2025年高考文科数学真题汇编平面向量高考题老师版

学科教师辅导教案 学员姓名 年 级高三 辅导科目数 学讲课老师课时数2h 第 次课讲课日期及时段 月 日 ： — ： 1．（四川)设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充足条件是( C ）A、 B、 C、 D、且2.（新标 1 文)设分别为的三边的中点，则（ A ）A. B。 C。 D. 3. （福建文)设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点,则等于 （ D ）4.（大纲)中，边上的高为,若，则A． B． C． D． 【简解】由可得，故，用等面积法求得，因此，故，故选答案 D5.(浙江） 设,是两个非零向量．A．若|+｜=｜|—｜|，则⊥； B．若⊥，则｜+｜=||-｜|C．若｜+|=｜｜—｜｜，则存在实数 λ,使得=λD．若存在实数 λ，使得=λ，则|+|=｜|-｜｜【解析】｜+｜=|｜-｜｜，两边平方得到=—｜｜|｜，则与反向，选 C6．（四川) 在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,AB，\s\up6（→＋AD＝λ,则 λ＝____2____.7.(新标 1 理） 已知 A，B,C 是圆 O 上的三点，若，则与的夹角为 。8．（安徽文）设向量，若⊥，则9．（北京文)已知向量，,则( A ） A. B. C. D。 历年高考试题集锦—-平面向量10．（广东）若向量，，则（ A ）A.B。C.D。11．（广东文)已知向量，,则( B ） 12．（湖北）已知点、、、，则向量在方向上的投影为（ A ）A． B． C． D．13．（辽宁文）已知向量= （1,—1）,= （2，x)。若· = 1，则 x =( D )(A) -1 （B） — (C） (D）114．（辽宁）已知点 A（1,3），B（4，－1）,则与向量 A 同方向的单位向量为（ A )A。 B. C。 D.15．(福建）在四边形 ABCD 中，，，则四边形的面积为（ C ）A． B． C．5 D．1016．(安徽文）若非零向量满足，则夹角的余弦值为_______。17．（辽宁）设向量→a ＝（sin x,sin x)，→b ＝(cos x，sin x），x∈。(1）若|→a|＝｜→b ｜，求 x 的值； (2）设函数 f(x)＝→a ·→b，求 f（x）的最大值．【答案】 (1) 。； （2） .18．（大纲文)已知→a 、→b 为单位向量，其夹角为 60 ，则（2→a－→b ）·→b =（ B ）A。 －1 B。 0 C。 1 D。219.（新标1理) 已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋（1－t)b，若b·c=0，则t=__2___。20.（新标 2） 设向量→a ,→b满足|→a+→b|=，｜→a -→b ｜=,则→a ·→b = （ A ) A. 1...