2025年高一数学下册知识点学业水平综合测试题

任意角的三角函数的定义1． D2． B sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°.由于 225°是第三象限角，且终边与单位圆的交点为(－，－)，因此 sin225°＝－.4． B ∵sinαcosβ<0，∴c osβ<0，∴β 是钝角，故选 B.5． C 由于 sinα<0，则 α 的终边在第三或四象限，又 tanα>0，则 α的终边在第一或三象限，因此 α 的终边在第三象限．6． C ∵角 α 的终边过点(－3，－2)，∴sinα<0，cosα<0，tanα>0，∴sinαcosα>0，故选 C.7． 一或二 要使原式故意义，必须 cosθ·tanθ>0，即需 cosθ、tanθ 同号，∴θ 是第一或第二象限角． 8． (1)∵250°是第三象限角，－350°＝－360°＋10°是第一象限角，∴tan250°>0，cos(－350°)>0，∴tan250°cos(－350°)>0.(2)∵105°是第二象限角，230°是第三象限角，∴sin105°>0，cos230°<0，∴sin105°cos230°<0.9． C tan(2π＋θ)＝tanθ＝＝－.10. B ∵201.2°是第三象限角，∴cos201.2°<0，∴＝|cos201.2°|＝－cos201.2°.11． C 由 于 点 P(sinθ ＋ cosθ ， sinθcosθ) 位 于 第 二 象 限 ， 则 因 此 有sinθ<0，cosθ<0，因此 θ 是第三象限角．12． A ∵|OP|＝，∴cosα＝＝x又由于 α 是第二象限角，∴x<0，得 x＝－∴sinα＝＝，故选 A.13． C ∵P(1，－)，∴r＝＝2，∴sinα＝－.14． －15． 根据任意角的三角函数的定义知 tanα＝＝－2，因此＝＝.16． ∵cosα≤0，sinα>0，∴角 α 的终边在第二象限或 y 轴非负半轴上，∵α 终边过(3a－9，a＋2)，∴，∴－20 时，r＝＝x，sinα＋cosα＝＋＝＋＝，当 x<0 时，r＝＝－x，sinα＋cosα＝＋＝－－＝－. B 4．已知＝－，且 lgcosα 故意义．(1)试判断角 α 所在的象限；(2)若角 α 的终边上一点是 M(，m)，且|OM|＝1(O 为坐标原点)，求 m 的值及 sinα 的值． (1)由＝－可知 sinα<0，∴α 是第三或第四象限角或终边在 y 轴的负半轴上的角．由 lgcosα 故意义可知 cosα>0，∴α 是第一或第四象限角或终边在 x 轴的正半轴上的角．综上可知角 α 是第四象限的角．(2)∵|OM|＝1，∴()2＋m2＝1，解得 m＝±.又 α 是第四象限角，故 m<0，从而 m＝－.由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－. 薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。