第 十 九 章 几 何 证 明 知 识 整 理 一 、 知 识 梳 理 ： 1、 有 关 概 念 ： 命 题 、 公 理 、 定 理 (1)命 题 ： 判 断 一 件 事 情 的 句 子 叫 做 命 题 。 命 题 的 形 式 ： 如 果 … (题 设 )， 那 么 … (结 论 )。 命 题 中 ， 结 论 正 确 的 是 真 命 题 ， 结 论 错 误 的 是 假 命 题 。 (2)公 理 ： 人 们 从 长 期 的 实 践 中 总 结 出 来 的 真 命 题 叫 做 公 理 。 (3)定 理 ： 用 推 理 的 方 法 证 明 为 真 命 题 ， 且 可 作 为 判 断 其 他 命 题 真 假 的 依 据 的 真 命 题 叫 做 定 理 。 (4)逆 命 题 和 逆 定 理 在 两 个 命 题 中 ， 如 果 第 一 个 命 题 的 题 设 是 第 二 个 命 题 的 结 论 ， 而 第 一 个 命 题 的 结 论 又 是 第 二 个 命 题 的题 设 ， 那 么 这 两 个 命 题 叫 做 互 逆 命 题 ， 其 中 一 个 叫 做 原 命 题 ， 另 一 个 就 叫 做 它 的 逆 命 题 。 如 果 两 个 定 理 是 互 逆 命 题 ， 那 称 它 们 为 互 逆 定 理 ， 其 中 一 个 叫 做 另 一 个 的 逆定 理 。 2、 重 要 定 理 ： ★ 线 段 的 垂 直 平 分 线 定 理 ： 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 任 意 一 点 到 这 条 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等 。 如 图 ： MN 垂 直 平 分 线 段 AB ∴ PA=PB 逆 定 理 ： 和 一 条 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 的 点 ， 在 这 条 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 。 如 图 ： PA=PB ∴ 点 P 在 线 段 AB 的 垂 直 平 分 线 上 ★ 角 平 分 线 定 理 ： 在 角 平 分 线 上 的 点 到 这 个 角 的 两 边 的 距 离 相 等 。 如 图 ： OP 平 分 ∠ AOB PD⊥ OA， PE⊥ OB ∴ PD=PE 逆 定 理 ： 在 一 个 角 的 内 部 （ 包 括 顶 点 ） 且 到 角 的 两 边 距 离 相 等 的 点 ， 在 这 个 角 的 平 分 线 上 。 如 图 ： PD=PE PD⊥ OA， PE⊥ OB ∴ OP...
