沪科版七年级数学上册知识总结 第一章 有理数 1.1 正数与负数 ①大于0 的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0 既不是正数也不是负数。0 是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2 的相反数是-2；0 的相反数是 0） ⑤数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 （绝对值等于本身的有：正数和 0，绝对值等于其相反数的有：负数和 0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为 1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1 和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3.一个数同 0 相加，仍得这个数。 加 法 的 交 换 律 和 结 合 律 ② 有 理 数 减 法 法 则 ： 减 去 一 个 数 ， 等 于 加 这 个 数 的 相 反 数 。 1.5 有 理 数 的 乘 除 法 ① 有 理 数 乘 法 法 则 ： 两 数 相 乘 ， 同 号 得 正 ， 异 号 得 负 ， 并 把 绝 对 值 相 乘 。 任 何 数 同 0相 乘 ， 都 得 0。 乘 积 是 1 的 两 个 数 互 为 倒 数 。 乘 法 交 换 律 /结 合 律 /分 配 律 ② 有 理 数 除 法 法 则 ： 除 以 一 个 不 等 于 0 的 数 ， 等 于 乘 这 个 数 的 倒 数 。 两 数 相 除 ， 同 号 得 正 ...
