沪 科 版 八 年 级 数 学 下 册 知 识 总 结 第 十 六 单 元 二 次 根 式 二 次 根 式 知 识 点 ： 知 识 点 一 ： 二 次 根 式 的 概 念 形 如（） 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 。 注 ： 在 二 次 根 式 中 ， 被 开 放 数 可 以 是 数 ， 也 可 以 是 单 项 式 、 多 项 式 、 分 式 等 代 数 式 ， 但 必 须 注 意 ： 因 为 负 数 没 有 平 方根 ， 所 以是为 二 次 根 式 的 前 提 条 件 ， 如，，等 是 二 次 根 式 ， 而，等都 不 是 二 次 根 式 。 知 识 点 二 ： 取 值 范 围 1. 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ： 由 二 次 根 式 的 意 义 可 知 ， 当 a≧ 0 时 ，有 意 义 ， 是 二 次 根 式 ， 所 以 要 使 二 次 根 式有 意 义 ， 只 要 使 被 开 方 数 大 于 或 等 于 零 即 可 。 2. 二 次 根 式 无 意 义 的 条 件 ： 因 负 数 没 有 算 术 平 方 根 ， 所 以 当 a﹤ 0 时 ，没 有 意 义 。 知 识 点 三 ： 二 次 根 式（） 的 非 负 性 （） 表 示 a 的 算 术 平 方 根 ， 也 就 是 说 ，（） 是 一 个 非 负 数 ， 即0（）。 注 ： 因 为 二 次 根 式（） 表 示a 的 算 术 平 方 根 ， 而 正 数 的 算 术 平 方 根 是 正 数 ， 0 的 算 术 平 方 根 是0， 所 以 非 负数 （） 的 算 术 平 方 根 是 非 负 数 ， 即0（）， 这 个 性 质 也 就 是 非 负 数 的 算 术 平 方 根 的 性 质 ， 和 绝 对 值 、偶 次 方 类 似 。 这 个 性 质 在 解 答 题 目 时 应 用 较 多 ， 如 若， 则a=0,b=0； 若， 则a=0,b=0； 若， 则 a=0,b=0。 知 识 点 四 ： 二 次 根 式 （）的 性 质 （） 文 字 语 言 叙 述 为 ： 一 个 非 负 数 的 算 术 平 方 根 的 平 方 等 于 这 个 非 负 数 。 注 ：二 次 根 式 的 性 质 公式（）是 逆用 平 方 根 的 定义 得出的 结 论。上面的 公式 也 可 以 反过来应 用 ：若，则， 如 ：，. 知 识 点 五： 二 次 ...
