北京市高三理科数学一轮复习试题选编 18：空间的平行与垂直关系一、选择题1 ．（北京市东城区一般校高三 3 月联考数学（理）试题 ）平面平面的一种充足条件是（ ）A．存在一条直线B．存在一条直线C．存在两条平行直线D．存在两条异面直线2 ．（北京市石景山区高三上学期期末考试数学理试题 ）设是不一样的直线，是不一样的平面，下列命题中对的的是（ ）A．若，则 B．若，则 C．若，则⊥ D．若，则3 ．（北京东城区一般校高三 12 月联考理科数学）已知是两条不一样直线,是三个不一样平面,下列命题中对的的是（ ）A．B． C．D． 4 ．（北京大兴区一模理科）已知平面，直线，下列命题中不对的的是（ ）A．若，，则∥ B．若∥ ，，则C．若∥，，则∥ D．若，，则．5 ．（北京市高考压轴卷理科数学）已知、 是两条不一样的直线,、是两个不一样的平面,给出下列命题:① 若,则;② 若,且则;③若,则;④ 若,,且,则.其中对的命题的序号是（ ）A．①④B．②③C．②④D．①③二、填空题6 ．（北京市海淀区高三 5 月查缺补漏数学（理））设、 是不一样的直线, 、、 是不一样的平面,有如下四个命题:① 若 则 ②若,,则③ 若,则 ④若,则其中所有真命题的序号是_____三、解答题7 ．（北京市朝阳区高三第一次综合练习理科数学）如图,在四棱锥中,平面平面,且, .四边形满足,,.点分别为侧棱上的点,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当时,求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅲ)与否存在实数,使得平面平面?若存在,试求出的值;若不存在,请阐明理由.PDABCFEOFEDCBA8 ．（北京西城高三二模数学理科）如图 1,四棱锥中,底面,面是直角梯形,为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图 2 所示. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:∥平面; (Ⅲ)线段上与否存在点,使与所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合规定的点,并求的长;若不存在,阐明理由. 9 ．（北京市昌平区高三上学期期末考试数学理试题 ）（本小题满分 14 分）在四棱锥中，底面是正方形，为的中点. （Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若在线段上与否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请阐明理由．10．（北京市东城区一般校高三 3 月联考数学（理）试题 ）已知几何体 A—BCED 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为 4 的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（Ⅰ）求此几何体的体积 V 的大小;（Ⅱ）求异面直线 DE 与 AB 所成角的余弦值；（Ⅲ）试...
