2025年高三数学章节知识点调研复习题

第 11 章 第 4 节一、选择题1．对于事件 A 和事件 B，通过计算得到 χ2 的观测值 χ2≈4.514，下列说法对的的是( )A．有 99%的把握说事件 A 和事件 B 有关B．有 95%的把握说事件 A 和事件 B 有关C．有 99%的把握说事件 A 和事件 B 无关D．有 95%的把握说事件 A 和事件 B 无关[答案] B[解析] 由独立性检查知有 95%的把握说事件 A 与 B 有关．2．某化工厂为预测某产品的回收率 y，需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的有关关系，现取了 8 对观测值，计算得 i＝52，i＝228，i2＝478，iyi＝1849，则 y 与 x 的回归方程是( )A.y＝11.47＋2.62xB.y＝－11.47＋2.62xC.y＝2.62＋11.47xD.y＝11.47－2.62x[答案] A3．假设有两个分类变量 X 与 Y，它们的也许取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其 2×2 列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da ＋ b ＋ c＋d如下各组数据中，对于同同样本能阐明 X 与 Y 有关系的也许性最大的一组为( )A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4[答案] D[解析] 可以由公式 χ2＝分别计算 χ2 的观测值，用 χ2 的大小来决定 X 与 Y 有关系的也许性的大小．4．某卫生机构对 366 人进行健康体检，阳性家族史者糖尿病发病的有 16 人，不发病的有 93 人；阴性家族史者糖尿病发病的有 17 人，不发病的有 240 人，有______的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．( )A．99.9% B．99.5%C．99% D．97.5%[答案] D[解析] 可以先作出如下列联表(单位：人)：糖尿病患者与遗传列联表糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到 χ2 的观测值为χ2＝≈6.067>5.024.故我们有 97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．5．下列有关 χ2 的说法中对的的是( )A．χ2 在任何互相独立问题中都可以用来检查有关还是无关B．χ2 的值越大，两个事件的有关性就越大C．χ2 是用来判断两个分类变量与否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合D．χ2 的观测值的计算公式为 χ2＝[答案] C[解析] χ2 值是用来判断两个分类变量与否有关系的一种随机变量，并不是适应于任何独立问题的有关性检查．6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法对的的是( )A．若 χ2 的观测值为 k＝6.635，我们有 99%的把握...