2025年高一数学下册知识点练兵检测试题

一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的，请把对的答案填在括号内．1．设全集 U＝R，M＝{x|y＝log2(－x)}，N＝{x|＜0}，则M∩∁UN＝( )A．{x|x＜0} B．{x|0＜x≤1}C．{x|－1≤x＜0} D．{x|x＞－1}解析： M＝{x|y＝log2(－x)}＝{x|x＜0}，N＝{x|＜0}＝{x|x＜－1}，∁UN＝{x|x≥－1}，∴M∩∁UN＝{x|－1≤x＜0}．答案：C2．复数等于( )A．2－i B．2＋i C．1＋2i D．1－2i解析：＝＝＝＝2－i.答案：A3．如下两个茎叶图表达的是 15 个评委为竞争 15 亿元的产业转移扶持资金的甲、乙、丙、丁四个市所打出的分，按照规定，去掉一种最高分和一种最低分，平均分排在前三位的市将各获得5 亿元，则不能获得这 5 亿元的是( )A．甲市 B．乙市 C．丙市 D．丁市解析：甲＝≈88.54；乙＝≈89.6；丙＝＝89；丁＝≈88.6.通过比较，甲市的平均分最低，因此甲市将不能获得这 5 亿元．答案：A4．已知|a|＝2，|b|＝4，向量 a 与 b 的夹角为 60°，当(a＋3b)(⊥ ka－b)时，实数 k 的值是( )A. B. C. D.解析：依题意得 a·b＝|a|·|b|·cos60°＝2×4×＝4，由于(a＋3b)(⊥ ka－b)，因此(a＋3b)·(ka－b)＝0，得 ka2＋(3k－1)a·b－3b2＝0，即 k＋3k－1－12＝0，解得 k＝.答案：C5．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与曲线 y＝x2＋相切，则该双曲线的离心率等于( )A．3 B．2 C. D.解析：设渐近线的方程为 y＝kx，与 y＝x2＋联立，依题意得方程 x2－kx＋＝0 有两个相等的实数根，即 Δ＝k2－1＝0，解得 k＝±1，因此＝1，e＝＝＝.答案：D6．在区间[－1,1]上 随机取一种数 x，则 sin 的值介于－与之间的概率为( )A. B. C. D.解析：在区间[－1,1]上随机取一种数 x，要使 sin 的值介于－与之间，需使－≤≤，即－≤x≤1，其区间长度为，由几何概型公式知所求概率为＝.答案：D7．为调查低收入人群的年收入状况，现从 x 名城镇下岗职工、200 名农民工及 500 名农民中按分抽样的措施抽取容量为250 的样本，若抽取的农民工为 50 人，则 x＝( )A．100 B．200 C．300 D．500解析：由题意知 200×＝50，解得 x＝300.答案：C8．设 x，y 满足约束条件，若目的函数 z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为 6，则＋的最小值为( )A. B．2 C. D.解析：不等式组所示的平面区域如图中阴影部分所示，当直线 z＝ax＋by(a＞0，b＞0)过直...