第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形 矩形（2）1、在数学活动课上，老师和同学们判断一种四边形门框与否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学确定的方案，其中对的的是（ ）．A．测量对角线与否互相平分 B．测量两组对边与否分别相等C．测量一组对角与否都为直角 D．测量其中三角形与否都为直角2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。3、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,证明:四边形 ABCD是矩形.4 、 已 知 四 边 形 ABCD 中 AC⊥BD ， E 、 F 、 G 、 H 分 别 是AB、BC、CD、DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是矩形。5．（选择）下列说法对的的是（ ）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形6．已知：如图 ，在△ABC 中，∠C＝90°， CD为中线，延长 CD 到点 E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形 ACBE 为矩形．7．工人师傅做铝合金窗框分下面三个环节进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使 AB＝CD，EF＝GH；⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ；⑶ 将直角尺靠紧窗框的一种角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），阐明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；8．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B 的度数．9．如图，在ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且 BE＝CF，AF＝DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形 ABCD 是矩形．10．已知 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，△AOB 是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．11．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，． (1)在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分∠AEC，并加以阐明；(2)若 P 为 BC 边上一点，且 BP＝2CP，连结 EP 并延长交 AB 的延长线于 F．① 求证：AB＝BF；②△PAE 能否由△PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请阐明理由。ABDCEF沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山...
