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2025年高一数学下册知识点练兵检测试题

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第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.1. 已知复数,则复数 的共轭复数为. . . .2. 已知全集,集合,,则等于. . . .3. 下列四个函数中,在区间,上是减函数的是. . . .4. 已知直线 、,平面、,且,,则是的.充要条件 .充足不必要条件 .必要不充足条件 .既不充足也不必要条件5. 二项式的展开式中,项的系数为. . . .6. 以坐标轴为对称轴,原点为顶点且过圆圆心的抛物线方程是. . . .7. 右图是一种几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一种两底长分别为 和 ,腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积是. . . .正 视图侧 视图俯视图8. 若,若的最大值为 ,则 的值是. . . .9. 已知等差数列的前项和为,若、、三点共线,为坐标原点,且(直线不过点),则等于. . . .10. 定义运算:,将函数向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是. . . .11. 下列四个命题中,对的的是.已知函数,则;.设回归直线方程为,当变量 增长一种单位时,平均增长 个单位;. 已 知服 从 正 态 分 布,, 且, 则. 对 于 命 题:, 使 得, 则:, 均 有12. 若,当,时,,若在区间,内有两个零点,则实数的取值范围是., ., ., ., 第Ⅱ卷 (选择题 共 60 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分.13. 某时段内共有辆汽车通过某一雷达地区,时速频率分布直方图如右图所示,则时速超过的汽车数量为 14. 执行如图所示的程序框图,若输出的 的值为,图中判断框内 处应填的数为 15. 若不等式对一切非零实数 恒成立,则实数 的取值范围 16. 点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答时应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节.17.(本小题满分 12 分)已知向量,,向量,,函数.(Ⅰ)求的最小正周期 ;(Ⅱ)已知 , , 分别为内角,,的对边,为锐角,,,且恰是在,上的最大值,求, 和的面积 .18. (本小题满分 12 分)如图,为矩形,为梯形,平面平 面,,,.(Ⅰ)若为中点,求证:平面;(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的余弦值. 开始输出结束19. (本小题满分 12 分)某单位实行休年假制度三年以来,50 名职工休年假的次数进行的调查记录成果如下表所示:休假次数人数根据上...

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