课题平行线的性质平行线中的拐点问题教学目标【知识与技能】：1、灵活利用平行线的性质与判定解决问题。2、学会添加辅助线的方法。3、正确解决常见的拐点问题。【过程与方法】：1、灵活运用平行线的性质与判定解决相关问题。2、培养自己一题多解，拓展提升的思维能力。【情感态度与价值观】：1、感受几何图形的优美和几何变换的巧妙2、提高合作学习的意识，增强数学学习的兴趣重点难点重点：正确解决常见的拐点问题。难点：掌握探究拐点问题的基本思路和方法。教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）、学案进行辅助教学教学过程一、复习回顾1、你知道判定两条直线平行有哪些方法？2、两条直线平行的性质是什么？二：情境导入利用几何画板探究拐点在平行线中的四中位置。二、讲授新课探究 1：铅笔型图(1)(2)(3)(4)中，都满足 AB〃CD.(1) 、在图 1 中求 ZA+ZC 的度数。(2) 、如图 2,已知 AB〃CD,ZA=150°,ZC=140°,求 ZP的度数・(播放视频)问题：通过观看视频你学会了什？小结：通过这个例题的学习，当平行线中没有三线八角时需要通过添加辅助线将图转化成基本图来解决问题，添加辅助线的方法有多种，但常见的是过拐点做已知直线的平行线。(3)、在图 3 中求 ZA+ZE+ZF+ZC 的度数。学生活动:请同桌之间相互讨论怎么做。师生活动:让学生说老师板书，强调书写。问题：在这个图中，两个拐点做了两条平行线，图 2 中一个拐点做了一条平行线，由此你能想到什么？辅助线的添法：有几个拐点就需要作几条平行线。简单说成逢“拐点”作平行线。(4)、在图 4 中按以上规律，求 ZA+ZG+ZH+…ZC(共有 n 个角相加)的度数。学生活动：分小组讨论。结论：ZA+ZG+ZH+…ZC=(n-l)180°探究 2：燕尾型(1)如图，AB〃CD,P 为 AB、CD 之间一点，已知 ZA=32ZC=25°，求 ZP 度数.(2) 判断 ZA、ZP、ZC 的关系.师生活动：请一位学生来叙述自己的做法，老师板书，得到 ZP=ZA+ZC(3)当点 P 在平行线 AB、CD 之间运动时 ZA、ZP、ZC 的AD关系是否会发生变化？学生活动：请同学们在平行线 AB、CD 之间任取一点 P,链接 AP、CP，自己探究 ZA、ZP、ZC 的关系。变式训练（2016 十堰中考）AB〃EF,CD 丄 EF 于 D,若 ZB 二 40°,求 ZBCD。B探究 3：犀牛角型如图，已知 AB〃CD，点 P 是平面上一点，试判断 ZP、ZA、ZC 的关系。强调:这是拐点 P 在 AC 的左上方，拐点 P 在 AC 的左下方时下去探究。探究 4：锄头型如图...
