2025年高考文科数学考点专题复习测试

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2025-03-10 发布于北京市
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真题体验·引领卷一、选择题1．(·全国卷Ⅱ)已知等比数列{an}满足 a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则 a3＋a5＋a7＝( )A．21 B．42C．63 D．842．(·天津高考)设{an}是首项为 a1，公差为－1 的等差数列，Sn为其前 n 项和，若 S1，S2，S4成等比数列，则 a1＝( )A．2 B．－2C. D．－3．(·浙江高考)已知{an}是等差数列，公差 d 不为零，前 n 项和是 Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则( )A．a1d>0，dS4>0 B．a1d<0，dS4<0C．a1d>0，dS4<0 D．a1d<0，dS4>04．(·北京高考)设{an}是等差数列，下列结论中对的的是( )A．若 a1＋a2>0，则 a2＋a3>0B．若 a1＋a3<0，则 a1＋a2<0C．若 0D．若 a1<0，则(a2－a1)(a2－a3)>05．(·新课标全国卷Ⅰ)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则 m＝( )A．3 B．4C．5 D．66．(·福建高考)若 a，b 是函数 f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不一样的零点，且 a，b，－2 这三个数可合适排序后成等差数列，也可合适排序后成等比数列，则 p＋q 的值等于( )A．6 B．7C．8 D．9二、填空题7．(·全国卷Ⅰ)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前 n 项和．若 Sn＝126，则 n＝________．8．(·湖南高考)设 Sn为等比数列{an}的前 n 项和，若 a1＝1，且 3S1，2S2，S3成等差数列，则 an＝________．9．(·全国卷Ⅱ)设 Sn是数列{an}的前 n 项和，且 a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则 Sn＝________．三、解答题10．(·全国卷Ⅰ)Sn为数列{an}的前 n 项和．已知 an>0，a＋2an＝4Sn＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)设 bn＝，求数列{bn}的前 n 项和．11．(·四川高考)设数列{an}(n＝1，2，3，…)的前 n 项和 Sn满足 Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列的前 n 项和为 Tn，求使得|Tn－1|<成立的 n 的最小值．12．(·天津高考)已知数列{an}满足 an＋2＝qan(q 为实数，且 q≠1)，n∈N*，a1＝1，a2＝2，且 a2＋a3，a3＋a4，a4＋a5成等差数列．(1)求 q 的值和{an}的通项公式；(2)设 bn＝，n∈N*，求数列{bn}的前 n 项和．真题体验·引领卷1．B [设等比数列{an}的公比为 q，由 a1＝3，a1＋a3＋a5＝21.得 3(1＋q2＋q4)＝21.解得 q2＝2 或 q2＝－3(舍)．于是 a3＋a5＋a7＝q2(a1＋a3＋a5)＝2×21＝42.]2．D [ S1，S2，S4成等比数列，∴S＝S1·S4，又 Sn为公差为－1 ...

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