必修 5 第三章《不等式》(本卷共 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的)1．下列命题中对的的是( )A．a＞b⇒ac2＞bc2 B．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b⇒a3＞b3 D．a2＞b2⇒a＞b解析：选 C.A 中，当 c＝0 时，ac2＝bc2，因此 A 不对的；B 中，当 a＝0＞b＝－1 时，a2＝0＜b2＝1，因此 B 不对的；D 中，当(－2)2＞(－1)2时，－2＜－1，因此 D 不对的．很明显 C 对的．2．设 M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有( )A．M＞N B．M≥NC．M＜N D．M≤N解析：选 B.M－N＝2a(a－2)＋3－(a－1)(a－3)＝a2≥0.3．当|x|≤1 时，函数 y＝ax＋2a＋1 的值有正也有负，则实数 a的取值范围是( )A．a≥－ B．a≤－1C．－1
0 的解集为{x|－10 恒成立，则实数 a的取值范围是( )A．(－∞，4) B．(－4,4)C．[10，＋∞) D．(1,10]解析：选 B.用特殊值检查法，取 a＝10，则不等式为－5x2－6x＋15>0，即 5x2＋6x－15<0，当 x≥0 时，不恒成立，排除 C，D，取a＝0，不等式为 5x2－6x＋5>0，当 x≥0 时，恒成立，排除 A.故选 B.8．若 0＜α＜β＜，sin α＋cos α＝a，sin β＋cos β＝b，则( )A．a＜b B．a＞bC．ab＜1 D．ab＞2解析：选 A. 0＜α＜β＜，∴0＜2α＜2β＜且 0＜sin 2α＜sin 2β，∴a2＝(sinα＋cosα)2＝1＋sin2...
