北大 ccer 考研真题1、（共 35 分）CT 企业有大量年轻员工有三岁如下的幼儿。一种代表性员工小梁每周收入为元，她需要在购置托幼服务时间（）和消费商品( ）中进行选择，以最大化自己的效用，其效用函数形式为:市场上每小时托幼服务的价格为元,每单位商品的价格为元.CT 企业考虑采用一项措施协助有孩子的员工，以达到增长员工福利和延长员工工作时间的目的。企业需要在如下三项措施之间进行选择 ：第一项措施:给每个有 3 岁如下孩子的年轻员工每周的补助。第二项措施:企业给员工买的每小时托幼服务支付 4 元补助。第三项措施：企业在办公楼里开办托儿所。开办成本为每小时每个孩子 23 元，企业向每个孩子征收托幼费每小时 18 元。假如选择企业托儿所，小梁每周能节省 4 小时接送孩子时间。假设增长的托幼服务和节省的接送时间都用于加班(托幼服务四舍五入到整数）,同步假设小梁采用某措施跟其他措施相比多出来的每小时加班时间，大体等于自己的该选择的最优消费品量增长 10 个单位，同步给企业增长 10 元的收入。请根据上述状况回答如下问题:（1）（9 分)这三项措施下,小梁的最优消费水平和购置的托幼服务时间分别为多少？(2）(8 分)从小梁角度，这三种措施哪个更好呢？为何？（3）（6 分）从企业运行成本的角度,这三种措施哪种更好呢？为何？假如由于突发事件的冲击，企业必须要对托幼机构加强监管，每小时托幼成本提高 1 元,同步为了避免员工埋怨,托幼费用不能提高。（4）（6 分）此种状况下,企业的选择会有所变化吗？为何？(5）（6 分）这个事件冲击的成果，会给员工带来多大的影响呢？（可直接列出公式，不用算出成果.）解：（1）第一项措施：当给每个 3 岁如下的年轻员工每周的补助时,此时年轻员工的每周收入为元,因此此时年轻员工的效用最大化问题为：构造拉格朗日函数可以解得：即第一项措施下的小梁的最优消费水平是 900，托幼服务时间为 25。第二项措施：当企业给员工买每小时托幼服务 4 元的补助，则此时托幼服务的价格为,则此时年轻员工的效用最大化问题为：构造拉格朗日函数可以解得：即第二项措施下的小梁的最优消费水平是 750,托幼服务时间为 25。第三种措施:假如企业自己在楼下开托儿所，且企业向每个孩子征收托幼费每小时 18 元。则此时年轻员工的最优化问题为:构造拉格朗日函数可以解得:即第三项措施下的小梁的最优消费水平是 750，托幼服务时间为 28。由题意可得小梁假如采用第三种措...
