二次根式知识点归纳和题型归类一、知识框图二、知识要点梳理知识点一、二次根式的重要性质： 1.； 2.； 3.； 4. 积的算术平方根的性质：； 5. 商的算术平方根的性质：. 6.若，则.知识点二、二次根式的运算1．二次根式的乘除运算(1) 运算成果应满足如下两个规定：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号.(2) 注意每一步运算的算理；(3) 乘法公式的推广：2．二次根式的加减运算 先化简，再运算， 3．二次根式的混合运算 (1)明确运算的次序，即先乘方、开方，再乘除，最终算加减，有括号先算括号里； (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样合用.一. 运用二次根式的双重非负性来解题（（a≥0），即一种非负数的算术平方根是一种非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、； B、； C、； D、2.x 取何值时，下列各式在实数范围内故意义。（1） （2） （3） (6).（7）若，则 x 的取值范围是 （8）若，则 x 的取值范围是 。3.若故意义，则 m 能取的最小整数值是 ；若是一种正整数，则正整数 m 的最小值是________．4.当 x 为何整数时，有最小整数值，这个最小整数值为 。5. 若，则=_____________；若，则 6．设 m、n 满足，则= 。8. 若三角形的三边 a、b、c 满足=0，则第三边 c 的取值范围是 10.若，且时，则（ ） A、 B、C、D、二．运用二次根式的性质=|a|=(即一种数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1.已知＝－x，则（ ） A.x≤0 B.x≤－3 Ｃ.x≥－3 D.－3≤x≤02.．已知 a
