二次根式知识点归纳和题型归类一、知识框图二、知识要点梳理知识点一、二次根式的重要性质: 1.; 2.; 3.; 4. 积的算术平方根的性质:; 5. 商的算术平方根的性质:. 6.若,则.知识点二、二次根式的运算1.二次根式的乘除运算(1) 运算成果应满足如下两个规定:①应为最简二次根式或有理式;②分母中不含根号.(2) 注意每一步运算的算理;(3) 乘法公式的推广:2.二次根式的加减运算 先化简,再运算, 3.二次根式的混合运算 (1)明确运算的次序,即先乘方、开方,再乘除,最终算加减,有括号先算括号里; (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样合用.一. 运用二次根式的双重非负性来解题((a≥0),即一种非负数的算术平方根是一种非负数。)1.下列各式中一定是二次根式的是( )。 A、; B、; C、; D、2.x 取何值时,下列各式在实数范围内故意义。(1) (2) (3) (6).(7)若,则 x 的取值范围是 (8)若,则 x 的取值范围是 。3.若故意义,则 m 能取的最小整数值是 ;若是一种正整数,则正整数 m 的最小值是________.4.当 x 为何整数时,有最小整数值,这个最小整数值为 。5. 若,则=_____________;若,则 6.设 m、n 满足,则= 。8. 若三角形的三边 a、b、c 满足=0,则第三边 c 的取值范围是 10.若,且时,则( ) A、 B、C、D、二.运用二次根式的性质=|a|=(即一种数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1.已知=-x,则( ) A.x≤0 B.x≤-3 C.x≥-3 D.-3≤x≤02..已知 a