电动力学答案完整

1.7. 有一内外半径分别为 r1 和 r2 的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止由电荷f 求 1 空间各点的电场； 2 极化体电荷和极化面电荷分布。 解（1） fsD dsdV ， （r2>r> r1） 即：2331443fDrrr ∴33133frrErr， （r2>r> r1） 由33210043ffsQE dsrr， （r> r2） ∴3321303frrErr， （r> r2） r> r1 时， 0E  （2）00000ePEEE  ∴ 3331010330033303pffffrrrPrrrrr      （r2>r> r1） 12pnnPP 考虑外球壳时， r= r 2 ，n 从介质 1 指向介质 2 （介质指向真空），P2n =0 23333102110332133pnffr rrrrrPrrr 考虑内球壳时， r= r 1 13310303pfr rrrrr  1.11. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为 l1 和l2，电容率为ε1 和ε，今在两板接上电动势为 Ε 的电池，求 （1） 电容器两板上的自由电荷密度 ωf （2） 介质分界面上的自由电荷密度ωf 若介质是漏电的，电导率分别为 σ 1 和σ 2 当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？ 解：在相同介质中电场是均匀的，并且都有相同指向 则11221211220(0)nnfl El EEDDEE介质表面上 故：211221EEll，121221EEll 又根据12nnfDD， （n 从介质1 指向介质2 ） 在上极板的交面上， 112fDD 2D 是金属板，故2D =0 即：11211221fEDll  而20f 3122fDDD ，（1D是下极板金属，故1D=0 ） ∴31121221ffEll    若是漏电，并有稳定电流时，由jE可得 111jE ， 222jE 又1212121212,()nnjjllEjjjj稳定流动 得：121212Ejjll ，即1211122121221221jEElljEEll 1231221fEDll 上 22212219fEDll   下 2112231221fDDEll  中 1.14、内外半径分别 ...