综合能力测试2 ： 1 .如图1 所示，一平行板电容器带电量为Q，固定在绝缘底座上，两极板竖直放置，整个装置静止在光滑的水平面上，板间距离为d，一质量为m、带电量为+q 的弹丸以一定的初速度从一极板间中点的小孔射入电容器中（弹丸的重力不计，设电容器周围的电场强度为零）设弹丸在电容器中最远运动到 P 点，弹丸的整个运动的过程中的v —t 图像如图2 所示，根据力学规律和题中（包括图像）所提供的信息，对反映电容器及其系统的有关物理量（例如电容器及底座的总质量），及系统在运动 过程中的守恒量,你能 求得哪些定量的结果？ 2 ．（1 4 分）有一质量为M、长度为l 的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为m、带电量的绝对值为q 的物块（视为质点），以初速度 v 0 从绝缘板的上表面的左端沿水平方 向滑入，绝缘板周围空间是范围足够大的匀强电场区域，其场强大小 ,方向竖直向下，如图所示. 已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改变为竖直向上，场强大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入，结果两者相对静止时，物块未到达绝缘板的右端. 求： qmgE53 3．“能量的比较” 如图所示,在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为 3m 和 m，小球A 带正电q，小球B 带负电 -2q，开始时两小球相距 s0，小球A 有一个水平向右的初速度 v 0，小球B 的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，则 （1）试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值； （2）试证明：在两小球的间距仍不小于 s0 的运动过程中，系统的电势能总小于系统的动能，并求出这两种能量的比值的取值范围。 4．在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为 E。水平台面上放置两个静止的小球A 和 B（均可看作质点），两小球质量均为 m，A 球带电荷量为+Q，B 球不带电，A、B 连线与电场线平行。开始时两球相距 L，在电场力作用下，A 球开始运动（此时为计时零点，即 t=0），后与 B 球发生对心碰撞，碰撞过程中 A、B两球总动能无损失。设在各次碰撞过程中，A、B 两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力。 （1）第一次碰撞结束瞬间 A、B 两球的速度各为多大? （2）分别在甲、乙坐标系中，用实线作出 A、B 两球从计时零点到即将发生第三次碰...
