信号与系统 章 节 第7 章 第6 节 卷积（卷积和） 授课时间 2 学时 教学内容与目标 内容：卷积的定义，介绍卷积和、卷积积分、卷积的性质。讲解卷积的求解方法，包括定义法，图解法，利用性质求解等，最后介绍卷积定理。 ⑴知识目标 ①掌握卷积的定义及物理意义 ②学会用卷积的定义，性质，积分，图解等方法解题 ⑵能力目标 在掌握本节知识的基础上，灵活运用所学的知识，举一反三，认真分析所学内容，能够根据所学内容实际应用到各个领域当中。 ⑶德育目标 激发学生对本门课的学习兴趣，提高学生的分析能力，从而锻炼学生的逻辑思维。 教学重点 卷积和的定义及性质,求卷积和，卷积积分。 教学难点 对于图解法求卷积的理解,卷积积分的求解,卷积定理 教学方法 讲授法、演示法、讨论法 辅助教具 多媒体投影 教 学 过 程 第七章．离散时间系统的时域分析 第6 节 卷积（卷积和） 1）、卷积的基本介绍 卷积是在信号与线性系统的基础和发展背景下出现的。卷积就是《信号与系统》中论述系统对输入信号的响应而提出的。连续信号的卷积积分、离散信号的卷积积分在信号与系统理论中占有重要地位，在信号处理、系统分析中有广泛的应用。掌握了解卷积的相关原理知识，对于学习信号与系统有着非常重要的作用。 求解线性时不变离散系统的零状态响应，也可以采用与连续系统卷积积分相类似的方法，称之为“卷积和”。但与连续系统卷积方法比较，存在两个不同点：（1）由于离散信号本身就是一个不连续序列，因此将输入激励信号进行分解很容易实现；（2）由于系统对每个脉冲的响应也是一个离散时间序列，因此其求和过程无需进行积分，表现为“卷积和”过程。 （一）、卷积和 1、序列的时域分解 2、任意序列作用下的零状态响应 即： )1()1()()0()1()1()()()(khfkhfkhf ikhifkyif 上式表明，线性时不变离散时间系统对任意激励信号)(kf的零状态响应)(ky f，就等于激励)(kf与系统单位样值响应)(kh的卷积和。 根据单位样值函数)(k的定义，任意离散序列)(kf可以表示为单位样值函数及其延迟函数的加权和，即： 教 学 过 程 3.卷积的应用 卷积是一种线性运算，其本质是滑动平均思想，广泛应用于图像滤波，图像处理中，常见的mask 运算就是卷积。 电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得 统计学中，加权的滑...
