课程设计 题目:谐振腔的稳定性分析和自再现高斯光束计算 姓名: 学号: 指导老师: 时间: 电子科技大学光电信息学院 任务一: 如图A 所示的谐振腔,用Matlab 程序计算光线在腔内的轨迹,演示腔的稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。初始光线任意选择。 图A 两球面镜组成的谐振腔 实现方法: 首先利用列阵 r 描述任光线的坐标,而用传输矩阵iiiiiABTCD 描述光线经过一段空间后所引起的坐标变换。假设光线在腔内经 n 次往返时其参数的变换关系以矩阵的形式表示: nnr=1niiT11r 用 计算出光线的路径。 如此循环得到腔内的光线轨迹。 实现程序: 见 源程序(1) 模拟结果: 稳定情况下 非稳定情况下 R1=500m m ,R2=600m m ,L=700m m R1=250m m ,R2=300m m ,L=700m m L=700m m R1=500mR2=600m 任务二: 如图所示的谐振腔,由球面放射镜和平面放射镜之间插入一薄透镜构成。 图B 平面镜和凹面镜之间插入薄透镜谐振腔 (1) 分析计算透镜与平面镜之间的距离在什么范围内腔是稳定的; (2) 在腔稳定情况下,演示在腔内往返 100 次以上时光线轨迹; (3) 计算自再现高斯光束的q参数,并演示往返一周腔内光斑半径曲线自再现(波长为0.5um)。 实现方法: (1)计算谐振腔的传输矩阵 ,利用公式计算的值,判断当时,谐振腔是稳定的,当不再范围内时,谐振腔是非稳定的。 (2)其实现方法同任务一的方法一样。 (3)计算谐振腔内各个平面上的q参数,根据,求得和,利用 求得,用 画出光线在谐振腔内往返一周的光斑半径曲线,同时验证谐振腔模式的自再现。 实现程序: 见 源程序(2.2)和(2.3) R1=1000mF=50mm L1 L=800mm 模拟结果: (1)经计算当R1=1000mm,F=50mm,L=800mm 时,L1 在40mm 至55.333mm 时腔稳定。 (2)腔稳定下反射 100 次光线 (3)往返一周的光斑半径 R1=1000mm,L=780mm,L1=100mm,F=100mm (3)qm=680 + 466.476151587624i; q1=-680 + 466.476151587624i; q2=100 + 466.476151587624i; q3=-100 + 21.4373231428136i; q4=21.4373231428136i; q5=21.4373231428136i; q6=100 + 21.4373231428136i; q7=-100 + 466.476151587624i; q8=680 + 466.476151587624i; 所以 q8=qm 模式自再现。 源程序: (1) clear,clc n=100; L=7...