电 磁 感 应 中 的 动 量 守 恒 经 典 题 1.如 图 所 示 ， 两 根 足 够 长 的 平 行 金 属 导 轨 固 定 于 同 一 水 平 面 内 ， 导 轨 间 的 距 离 为 L， 导 轨 上 平 行 放 置 两 根 导 体 棒ab 和 cd， 构 成 矩 形 回 路 。 已 知 两 根 导 体 棒 的 质 量 均 为 m、 电 阻 均 为 R， 其 它 电 阻 忽 略 不 计 ， 整 个 导 轨 处 于 竖直 向 上 的 匀 强 磁 场 中 ， 磁 感 应 强 度 为 B， 导 体 棒 均 可 沿 导 轨 无 摩 擦 的 滑 行 。 开 始 时 ， 导 体 棒 cd 静 止 、 ab 有 水平 向 右 的 初 速 度 v0， 两 导 体 棒 在 运 动 中 始 终 不 接 触 。 求 ： （ 1） 开 始 时 ， 导 体 棒 ab 中 电 流 的 大 小 和 方 向 ； （ 2） 从 开 始 到 导 体 棒 cd 达 到 最 大 速 度 的 过 程 中 ， 矩 形 回 路 产 生 的 焦 耳 热 ； （ 3） 当 ab 棒 速 度 变 为 43 v0时 ， cd 棒 加 速 度 的 大 小 。 【 解 析 】：（ 12 分 ） （ 1） ab 棒 产 生 的 感 应 电 动 势 0= BLvEab，（ 1 分 ） ab 棒 中 电 流 RBLvREIab2=2=0 ，（ 1 分 ） 方 向 由ba → （ 1 分 ） （ 2） 当 ab 棒 与 cd 棒 速 度 相 同 时 ， cd 棒 的 速 度 最 大 ， 设最 大 速 度 为 v 由 动 量 守 恒 定 律 mvmv2=0（ 1 分 ） ∴ 012vv （ 1 分 ） 由 能量 守 恒 关系 Q＝ 21mv 20 － 21（ 2m） v 2 （ 1 分 ） ∴ Q＝ 41mv 20 （ 1 分 ） （ 3） 设ab 棒 的 速 度 为034 v 时 ， cd 棒 的 速 度 为 v′ 由 动 量 守 恒 定 律：vmvmmv′+43=00（ 1 分 ） 041=′∴vv。 043=vBLEab； 041=vBLEcd； I＝REEcdab2=RvvBL2)4143(00 ∴I＝RBLv40 （ 2 分 ） cd 棒 受力为 2204B L vFIBLR（ 1 分 ）； 此时 cd 棒 加 速 度 为 2204B L vFamRm（ 1 分 ） b a c d B R MNPQL I b a c d B R MNPQ 2.如图，相距L 的光滑金属导轨，半径为R 的1/4 圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP ...
