电 磁 感 应 中 的 动 量 守 恒 经 典 题 1.如 图 所 示 , 两 根 足 够 长 的 平 行 金 属 导 轨 固 定 于 同 一 水 平 面 内 , 导 轨 间 的 距 离 为 L, 导 轨 上 平 行 放 置 两 根 导 体 棒ab 和 cd, 构 成 矩 形 回 路 。 已 知 两 根 导 体 棒 的 质 量 均 为 m、 电 阻 均 为 R, 其 它 电 阻 忽 略 不 计 , 整 个 导 轨 处 于 竖直 向 上 的 匀 强 磁 场 中 , 磁 感 应 强 度 为 B, 导 体 棒 均 可 沿 导 轨 无 摩 擦 的 滑 行 。 开 始 时 , 导 体 棒 cd 静 止 、 ab 有 水平 向 右 的 初 速 度 v0, 两 导 体 棒 在 运 动 中 始 终 不 接 触 。 求 : ( 1) 开 始 时 , 导 体 棒 ab 中 电 流 的 大 小 和 方 向 ; ( 2) 从 开 始 到 导 体 棒 cd 达 到 最 大 速 度 的 过 程 中 , 矩 形 回 路 产 生 的 焦 耳 热 ; ( 3) 当 ab 棒 速 度 变 为 43 v0时 , cd 棒 加 速 度 的 大 小 。 【 解 析 】:( 12 分 ) ( 1) ab 棒 产 生 的 感 应 电 动 势 0= BLvEab,( 1 分 ) ab 棒 中 电 流 RBLvREIab2=2=0 ,( 1 分 ) 方 向 由ba → ( 1 分 ) ( 2) 当 ab 棒 与 cd 棒 速 度 相 同 时 , cd 棒 的 速 度 最 大 , 设最 大 速 度 为 v 由 动 量 守 恒 定 律 mvmv2=0( 1 分 ) ∴ 012vv ( 1 分 ) 由 能量 守 恒 关系 Q= 21mv 20 - 21( 2m) v 2 ( 1 分 ) ∴ Q= 41mv 20 ( 1 分 ) ( 3) 设ab 棒 的 速 度 为034 v 时 , cd 棒 的 速 度 为 v′ 由 动 量 守 恒 定 律:vmvmmv′+43=00( 1 分 ) 041=′∴vv。 043=vBLEab; 041=vBLEcd; I=REEcdab2=RvvBL2)4143(00 ∴I=RBLv40 ( 2 分 ) cd 棒 受力为 2204B L vFIBLR( 1 分 ); 此时 cd 棒 加 速 度 为 2204B L vFamRm( 1 分 ) b a c d B R MNPQL I b a c d B R MNPQ 2.如图,相距L 的光滑金属导轨,半径为R 的1/4 圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面,MNQP ...