1 电磁感应难题专练 一、选择题（共 2 0 小题） 1．（2012•昆山市模拟）如图所示，两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直．已知金属棒 ab 能沿导轨自由移动，且导轨一端跨接一个定值电阻 R，金属棒与导轨电阻均不计．现将金属棒沿导轨以初速度 v0 开始向右拉动，若保持拉力恒定不变，经过时间 t1 后金属棒速度变为 v，加速度为 a1，最终以速度 2v 做匀速运动．若再使金属棒仍以初速度 v0 开始，保持拉力的功率不变，经过时间 t2 后金属棒速度变为 v，加速度为 a2，最终以速度 2v 做匀速运动．则（ ） A． t2＜t1 B． t2=t1 C． a2=2a1 D． a2=3a1 考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化． 专题： 电磁感应中的力学问题． 分析： 解答本题应掌握：金属棒的速度为 v 时所受的安培力大小为 FA=． 匀速运动时，拉力与安培力相等，求出两种情况下金属棒匀速运动时拉力的大小，得到第二情况下拉力的功率； 根据牛顿第二定律求解加速度的关系．拉力一定时，金属棒做加速度减小的加速运动，拉力功率恒定时做加速度减小的加速运动，根据加速度的大小关系，分析时间． 解答： 解：若保持拉力恒定不变，金属棒以速度 2v 匀速运动时，则有F=FA=．速度为 v 时，由牛顿第二定律得 F﹣ =ma1，联立两式得：=ma1，①． 保持拉力的功率不变，金属棒以速度 2v 匀速运动时，则有F=FA=，拉力的功率为P=F•2v=．速度为 v 时，由牛顿第二定律得 ﹣ =ma2， 联立两式得：3=ma2，②．则得：a2=3a1． 由于拉力的功率一定时，金属棒的加速度较大，其速度从 v0 增大到v 的时间较小，即 t2＜t1． 故选 AD 点评： 本题要根据平衡条件和牛顿第二定律分别研究匀速运动的状态和速度为 v 的状态，得到加速度关系之后，再分析t2 与 t1 的大小．难度较大． 2．如图所示，足够长的 U 形光滑金属导轨平面与水平面成 θ 角（0＜θ＜90°），其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为 R，当流过 ab 棒某一横截面的电量为 q 时，棒的速度大小为 υ，则金属棒 ab 在这一过程中（ ） 2 A． 加速度大小为 B． 下滑位移大小为 C．...
