第一章 有理数 单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表达的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表达现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联络． 引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简要地表达一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表达出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联络，从而体现出如下 4 个方面的作用： （1）数轴能反应出数形之间的对应关系． （2）数轴能反应数的性质． （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数． （4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，从“数轴上表达互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来阐明相反数的几何意义，同步补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．对的理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质： （1）任何有理数均有唯一的绝对值． （2）有理数的绝对值是一种非负数，即最小的绝对值是零． （3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． （4）任何有理数都不不小于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a． （5）若│a│=│b│，则 a=b，或 a=-b 或 a=b=0． 三维目的 1．知识与技能 （1）理解正数、负数的实际意义，会判断一种数是正数还是负数． （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表达出来，能说出数轴上已知点所示的解． （3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一种数的相反数和绝对值． （4）会运用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与措施 通过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学措施． 3．情感态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联络，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言． 重、难点与关键 1．重点：对的理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表达具有相反意义的量，会求一种数的相反数和绝对值． 2．难点：精确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：对的理解负数的意义和绝对值的意义． 课时划分 1．1 ...
