二次根式的定义:形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数,只有当是一种非负数时，才故意义．【例 1】下列各式 1）,其中是二次根式的是 （填序号）．举一反三：1、下列各式中,一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在、、、、中是二次根式的个数有______个【例 2】若式子故意义，则 x 的取值范围是 ．举一反三：1、使代数式故意义的 x 的取值范围是 2、使代数式故意义的 x 的取值范围是 3、假如代数式故意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【例 3】若 y=++,则 x+y= 举一反三：1、若，则 x－y= 2、若 x、y 都是实数，且y=，求 xy 的值3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。已知 a 是整数部分,b 是 的小数部分，求的值。若 7—的整数部分是 a,小数部分是 b，则 。若的整数部分为 x，小数部分为 y,求的值。二次根式的性质：1。 非负性：是一种非负数． 2。 ． 注意：此性质既可正用，也可反用： 3. (2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根替代． （3）可移到根号内的因式，必须是非负因式，假如因式的值是负的，应把负号留在根号外． 4. 公式与的区别与联络【例 4】若则 ．1、已知为实数,且，则＝ 2、已知直角三角形两边 x、y 的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.3、若与互为相反数,则。【例 5】 化简：的成果为 1、 在实数范围内分解因式: = ；= 【例 6】已知，则化简＝（ )A、 B、C、D、 1、根式＝ 2、已知 a〈0，那么│－2a│＝ 3、若，则＝ 4、若 a－3＜0，则化简＝ 5、化简＝ 6、当 a＜l 且 a≠0 时，化简＝ ．7、已知，化简求值：【例 7】假如表达 a，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简│a－b│+ 的成果等于（ ） A．－2b B．2b C．－2a D．2a实数在数轴上的位置如图所示：化简：．【例 8】化简的成果是 2x-5，则 x 的取值范围是 0若代数式的值是常数，则的取值范围是( ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或【例 9】假如，那么 a 的取值范围是（ ） A。 a=0 B。 a=1 C。 a=0 或 a=1 D. a≤1 1、假如成立，那么实数 a 的取值范围是 2、若，则的取值范围是 【例 10】化简二次根式的成果是( )(A） （B) （C） (D） 1、把二次根式化简，对的的成果是( ） A. B 。 C 。 D 。 2、把根号外的因式移...
