2025年数字信号处理试题库答案已经填写

一. 填空题1、一线性时不变系统,输入为 x（n）时，输出为 y（n） ;则输入为 2x(n）时,输出为 2y(n) ；输入为 x(n—3)时，输出为 y(n—3 ） .2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后可以不失真还原，采样频率 fs 与信号最高频率 fmax关系为： fs 〉 =2f max 。 3、已知一种长度为 N 的序列 x（n),它的离散时间傅立叶变换为 X（ejw），它的 N 点离散傅立叶变换 X（K）是有关 X（ejw)的 N 点等间隔 采样 。4、有限长序列 x（n）的 8 点 DFT 为 X（K）,则 X（K）= .5、用脉冲响应不变法进行 IIR 数字滤波器的设计，它的重要缺陷是频谱的 交叠 所产生的 现象。6．若数字滤波器的单位脉冲响应 h（n)是奇对称的,长度为 N，则它的对称中心是 (N—1)/2 .7、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的构造上有反馈环路，因此是 递归 型构造。 9、若正弦序列 x（n)=sin（30nπ/120)是周期的,则周期是 N= 8 .10、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，过渡带的宽度不仅与窗的 类型 有关，还与窗的 采样点数 有关11．DFT 与 DFS 有亲密关系，由于有限长序列可以当作周期序列的 主值区间截断 ，而周期序列可以当作有限长序列的 周期延拓 .12．对长度为 N 的序列 x(n）圆周移位 m 位得到的序列用 xm（n）表达，其数学体现式为 xm(n)= x((n-m) ） NRN（ n ） 。13．对准时间抽取的基 2-FFT 流图进行转置，并 将输入变输出，输出变输入 即可得到按频率抽取的基 2—FFT 流图.14。线性移不变系统的性质有 互换率 、 结合率 和分派律。15.用 DFT 近似分析模拟信号的频谱时，也许出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率辨别率.16。无限长单位冲激响应滤波器的基本构造有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 串联型 和 并联型 四种.17.假如通用计算机的速度为平均每次复数乘需要 5μs,每次复数加需要 1μs，则在此计算机上计算 210点的基 2 FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs.二．选择填空题1、δ（n）的 z 变换是 A 。 A. 1 B。δ(w） C. 2πδ(w) D. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后可以不失真还原，采样频率 fs与信号最高频率 fmax关系为： A 。 A. fs≥ 2fmax B. fs≤2 fmax C。...