1.3 三角函数的诱导公式一、选择题1．假如|cosx|=cos（x+π），则 x 的取值集合是（ ）A．－+2kπ≤x≤+2kπ B．－+2kπ≤x≤+2kπC． +2kπ≤x≤+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上 k∈Z）2．sin（－）的值是（ ）A． B．－C．D．－3．下列三角函数：①sin（nπ+）；② cos（2nπ+）；③ sin（2nπ+）；④ cos［（2n+1）π－］；⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函数值与 sin的值相似的是（ ）A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤4．若 cos（π+α）=－，且 α∈（－，0），则 tan（+α）的值为（ ）A．－B．C．－D．5．设 A、B、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanCD．sin=sin6．函数 f（x）=cos（x∈Z）的值域为（ ）A．{－1，－ ，0， ，1}B．{－1，－， ，1}C．{－1，－，0，，1}D．{－1，－，，1}二、填空题7．sin2（－x）+sin2（+x）=_________．8．若 α 是第三象限角，则=_________．9．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．三、解答题10 ． 求 值 ： sin （ － 660° ） cos420° － tan330°cot （ －690°）．11．证明：．12．已知 cosα= ，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=．13． 化简：．14、求证：=tanθ．15． 求证：（1）sin（－α）=－cosα；（2）cos（+α）=sinα．参照答案一、选择题1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B二、填空题7．1 8．－sinα－cosα 9．三、解答题10．+1．11．证明：左边==－，右边=，左边=右边，∴原等式成立．12．证明：∵cos（α+β）=1，∴α+β=2kπ．∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（α+2kπ）=cosα=．13．解：=====－1．14．证明：左边==tanθ=右边，∴原等式成立．15．证明：（1）sin（－α）=sin［π+（－α）］=－sin（－α）=－cosα．（ 2 ） cos （+α ） =cos ［ π+ （+α ） ］ = － cos （+α）=sinα．薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
