2025年华科信号与系统824真题

华中科技大学信号与线性系统考研真题一．填空题1.信号的最小周期为_______；2.信号的总能量为_______焦耳；3.________;4.已知描述某线性时不变系统的微分议程为,则该系统的冲激响应为______或_______;5.信号的傅立叶变换=_______;6.函数的傅立叶逆变换____;7.若用表达_______；8.单位阶跃序列的傅立叶变换为_______；9.若,且,则_________;二.判断题（对的的标 T，错误的标 F)1.具有冲激响应的 LTI 系统是不稳定的.（ ）2.已知系统 S,当输入时，输出为,则系统 S 一定是 LTI 的。（ )3.若，且有一零点 Z，则必有一零点。（ ）4.已知信号的拉普拉斯变换,假如信号不绝对可积，则的收敛域为（ ）5.若。（ )三.选择题1.下列方程所描述的系统中，有哪个是线性系统.2.输入输出方程为的系统是( ）系统。A.线性,因果,非时变，稳定. B 非。线性，非因果，时变，稳定. C..线性,非因果,非时变,不稳定。 D.非线性，因果，非时变，不稳定. 3.正弦序列( )4.虚函数的傅立叶变换为（)A5.若信号的最高角频率为的奈奎斯特抽样时间间隔为（ ）A.1ms， B。0.01s C。100us D.1us6.一种音频信号,持续时间为 2 分钟，若书籍其频谱包含的最高频率为 1KHz，现对其进行理想取样,则最小取样点数为()A。4000 B。1 C.10 D。2400007.函数的拉普拉斯变换为()A8.已知，若该系统的 H(Z) 是有理的 , 则冲激响应为的系统是()系统A.非因果但稳定 B.非因果且不稳定 C。因果但不稳定 D.因果稳定9.系统的若输出绝对可积，则该系统（)A.一定稳定。B 一定不稳定。C.也许稳定，也也许不稳定。10.绝对可和信号的有理 z 变换仅 z=0 处有一种极点，则是（）A.有限长信号 B 左边信号。C 右边信号。D 双边信号四.简答题1.有限长序列如图 1 所示,画出序列，及的图形2.若信号的频谱为的值。3.某稳定全通 LTI 系统的微分议程为,为其中 a.b 为实数,求系统对信号4.因果周期正弦信号如图 2 所示，求其拉普拉斯变换 X(S）5.已知,求原序列五.(）因果 LTI 系统如图 3 所示.1.求该系统的冲激响应2.判断系统的稳定性;3.给出该系统的逆系统的微分方程4.请根据零极点分布状况阐明该系统具有怎样的选频特性.六.图 4 所示系统1.若的频率响应,试画出的频谱.若要.试给出理想低通滤波器的截止频率和增益需要满足的条件.2.若，要使，S1 的频率响应条件？试画出S1 的一种幅频特性,注意要瓢必要的值。3.若,试问图中虚线框中内的系统是不是线性的，时不变...