高中数学【统计与统计案例】专题练习真题感悟考点整合明芈向扣要点---------------------------------—--------------------------------------------—-----—--■■-—-----------------—----—---—.—-—-—-—-—-—-—-—-—-—-—-—-—-—-—---彳—I 真题感悟・■■——1. （多选）下列统计量中，能度量样本 X］,x2，…，xn的离散程度的是（）A. 样本 X］，x2，…,xn的标准差B. 样本 X］，x2，…，兀”的中位数C. 样本 X［，x2，…，x 的极差12nD. 样本 x］，x2，…,兀”的平均数答案 AC解析由标准差的定义可知,标准差考查的是数据的离散程度；由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势；由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度；由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势；故选 AC.2•某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为 x 和 y,样本方差分别记为 s］和 s2・（1）求 x，y，s］，s2；（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果 y—x三 2\｛牛护，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,解⑴尸吻也匕二严匕口 2 斗 0,10—10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5y=s1=100.22+0.32+0+0.22+0.12+0.22+0+0.12+0.22+0.32=0.036,100.2 2 + 0.1 2 + 0.2 2 + 0.3 2 + 0.2 2 + 0 + 0.3 2 + 0.2 2 + 0.1 2 + 0.2 2 1=10.3=0.04.否则不认为有显著提高).(2)由(1)知,－y－－x=0.3；/s2+s2/0.036+0.04.2h=2 応=2\；0.0076.又(y—X)2=0.09>(20.0076)2=0.0304,则需，所以新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高.3.某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的 200 个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取 20 个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1,2,…，20)，其中 xi和 yi分别表示第 i 个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这2020—20Eyi=1200,E(x 厂 x)2=80,E(yii=1i=1i=1—20————y)2=9000,E(xi——x)(yi——y)=800.i=1(...
