直线上一动点到两固定点之间距离的最值

直 线 上 一动点到两固定点之间距离的最值 【题型】P 点为直线L 上一动点，A 点、B 点不在直线上，且固定。当P 点移动到什么位置时，P 点到A 点的距离与P 点到B 点的距离之差的绝对值最大。 【引申】当P 点移动到什么位置时，P 点到A 点的距离与P 点到B点的距离之和最小。 【思路】下面3 条原理是解决此类问题的基础： 1、所有此类问题都应纳入“三角形”中求解； （定理1） 2、运用“在同一平面之中，两点之间，线段最短。” （定理2） 3、运用“在同一平面中，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。” （定理3） 【几种不同情况的详细解答及相应证明】 1、求直线上动点到直线外两固定点距离之差的绝对值的最大值 （1）当两固定点在直线同侧时，如图 1 假设直线上任意一点P’点，连接 P’点与B 点，P’点与A 点，形成△P’BA，根据“定理3”，得知|P’A-P’B|