直线的倾斜角和斜率习题与答案

1 直线的倾斜角和斜率 基础卷 一．选择题： 1．下列命题中，正确的命题是 （A）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα （B）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α （C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 （D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0 或π 2．直线l1 的倾斜角为30°，直线l2⊥l1，则直线l2 的斜率为 （A）3 （B）－3 （C）33 （D）－33 3．直线y =x cosα+1 (α∈R)的倾斜角的取值范围是 （A）[0, 2 ] （B）[0, π) （C）[－4 , 6 ] （D）[0, 4 ]∪[ 43 ,π) 4．若直线l 经过原点和点(－3, －3)，则直线l 的倾斜角为 （A）4 （B）54 （C）4 或54 （D）－4 5．已知直线l 的倾斜角为α，若 cosα=－54 ，则直线l 的斜率为 （A）43 （B）34 （C）－43 （D）－34 6．已知直线l1: y =x sinα 和直线l2: y =2x +c，则直线l1 与 l2 （A）通过平移可以重合 （B）不可能垂直 （C）可能与 x 轴围成等腰直角三角形 （D）通过绕 l1 上某一点旋转可以重合 二．填空题： 7．经过 A(a, b)和B(3a, 3b)(a≠0)两点的直线的斜率k= ，倾斜角α= . 8 ．要 使 点 A(2, cos2θ), B(sin2θ, －32 ), ( －4, －4) 共 线，则θ 的值为 . 9．已知点 P(3 2)，点 Q 在x 轴上，若直线PQ 的倾斜角为150°，则点 Q 的坐标为 . 10．若经过点 A(1－t, 1+t)和点 B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数 t 的取值范围是 . 2 提高卷 一．选择题： 1．已知，A(－3, 1)、B(2, －4)，则直线 AB 上方向向量 AB 的坐标是 （A）(－5, 5) （B）(－1, －3) （C）(5, －5) （D）(－3, －1) 2．过点 P(2, 3)与 Q(1, 5)的直线 PQ 的倾斜角为 （A）arctan2 （B）arctan(－2) （C） 2 －arctan2 （D）π－arctan2 3．直线 l1: ax+2y－1=0 与直线 l2: x+(a－1)y+a2=0 平行，则 a 的值是 （A）－1 （B）2 （C）－1 或 2 （D）0 或 1 4．过点 A(－2, m), B(m, 4)的直线的倾斜角为 2 +arccot2，则实数 m 的值为 （A）2 （B）10 （C）－8 （D）0 5．已知点 A(cos77 °,sin77°), B(cos17°, sin17°)，则直线 AB 的斜率为 （A）tan47° （B）cot47° （C）－tan47° （D）－cot47° 二．填空题： 6．若直线 k 的斜率满足－3