直线的参数方程及其应用(不错哦,放心用)VIP专享

1 直线的参数方程及应用 目标点击： 1．掌握直线参数方程的标准形式和一般形式，理解参数的几何意义； 2．熟悉直线的参数方程与普通方程之间的互化； 3．利用直线的参数方程求线段的长，求距离、求轨迹、与中点有关等问题； 基础知识点击： 1、直线参数方程的标准式 (1)过点P0(00, yx)，倾斜角为 的直线l 的参数方程是 sincos00tyytxx （t 为参数）t 的几何意义：t 表示有向线段PP0的数量，P(yx ,) P0P=t ∣P0P∣=t 为直线上任意一点. (2)若P1、P2 是直线上两点，所对应的参数分别为t1、t2， 则P1P2=t2－t1 ∣P1P2∣=∣t 2－t 1∣ (3) 若P1、P2、P3 是直线上的点，所对应的参数分别为t1、t2、t3 则P1P2 中点P3 的参数为t3＝221tt ,∣P0P3∣=221tt  (4)若P0 为P1P2 的中点，则t1＋t2＝0，t1·t2<0 2、直线参数方程的一般式 过点P0(00, yx)，斜率为abk 的直线的参数方程是 btyyatxx00 （t 为参数） 点击直线参数方程： 一、直线的参数方程 问题1：（直线由点和方向确定） 求经过点P0(00, yx)，倾斜角为 的直线l 的参数方程. 设点P(yx ,)是直线l 上任意一点，（规定向上的 方向为直线L 的正方向）过点P 作 y 轴的平行线，过 P0 作 x 轴的平行线，两条直线相交于 Q 点. 1)当PP0与直线l 同方向或 P0 和P 重合时， P0P＝|P0P| 则P0Q＝P0Pcos Q P＝P0Psin 2)当PP0与直线l 反方向时，P0P、P0Q、Q P 同时改变符号 P0P＝－|P0P| P0Q＝P0Pcos Q P＝P0Psin 仍成立 设 P0P＝t，t 为参数， 又 P0Q＝0xx ， 0xx ＝tcos x y0P0P(yx , ) Q l x y0P(yx ,) P0Q l  2 Q P＝0yy  ∴ 0yy =t sin 即sincos00tyytxx是所求的直线l 的参数方程 P0P＝t，t 为参数，t的几何意义是：有向直线l 上从已知点P0(00, yx)到点 P(yx ,)的有向线段的数量，且|P0P|＝|t| ① 当t>0 时，点P 在点P0 的上方； ② 当t＝0 时，点P 与点P0 重合； ③ 当t<0 时，点P 在点P0 的下方； 特别地，若直线l 的倾斜角 ＝0 时，直线l 的参数方程为00yytxx ④ 当t>0 时，点P 在点P0 的右侧； ⑤ 当t＝0 时，点P 与点P0 重合； ⑥ 当t<0 时，点P 在点P0 的左侧； 问题2：直线l 上的点与对应的参数t是不是一 对应关系？ 我们把直线...