1 OEFABDC知识点一:邻补角 定义:两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这样的关系的两个角互为邻补角。 注意:(1)邻补角形成的前提是两直线相交; (2)互为邻补角要同时满足三个条件:1、有公共顶点;2、其中一边是公共边;3、另一边互为反向延长线; (3)邻补角包含了两个角的位置关系,又包括两个角的数量关系。“邻”指位置相邻的,“补”指两个角的和为180°。 例1. 若两个角互为邻补角且度数之比为3:2,求这两个角的度数。 知识点二:对顶角 (1) 定义:两个角有一个公共的顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。 例 1:如图所示:直线AB、CD 相交于点O,OE、OF 是过点O 的射线,其中构成对顶角的是( ) A.∠AOF 和∠DOE B.∠EOF 和∠BOE C.∠BOC 和∠AOD D.∠COF 和∠BOD (2) 对顶角的性质:对顶角相等。 例 2:如图,直线EF 交直线AB、CD 于 G、H 两点,∠1=∠2,∠3=120°,求∠4 的度数。 练:如图,直线AB、CD、EF 相交于点O,∠AOE=24°,∠BOC=3∠AOC, 求∠DOF 的度数。 知识点三:垂线 定义:两条直线相交成90°角,则这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。如果 a 是b 的垂线,那么 b 也是a 的垂线,写成:a⊥b 或 b⊥a。 例:如图所示,已知直线AB、CD、EF 相交于点O,且 CD⊥AB。∠AOE:∠AOD=2:5, 求∠BOF、∠DOF 的度数。 HGEFCDABOABCDEFABDCEF2 知识点四:垂线的画法 1、 三角板画法:一落:让直角三角形的一条直角边落在已知直线上,即与已知直线重合;二移:沿已知直线移动三角板,使其另一条直角边经过已知点;三画:沿与已知直线不重合的直角边画直线,这条直线就是已知直线的垂线。 2、 量角器画法:一落:将量角器的0°刻度线与已知直线重合;二移:沿已知直线移动量角器,使90°刻度线经过已知点,作出 90°刻度线上的另一点;“三画”用量角器的底边连接已知点和另一点,这条直线就是已知直线的垂线。 例:如图所示:直线AB、CD 相交于点O,Q 是CD 上一点。 (1) 过点Q 画AB 的垂线,E 为垂足; (2) 过点O 画CD 的垂线。 知识点5:垂线的性质: 性质 1:在同一平面内,过一点有且只有一条直线于已知直线垂直。“有”表示存在,“只有”表示唯一。 性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中...