相交线与平行线知识点与练习

1 OEFABDC知识点一：邻补角 定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这样的关系的两个角互为邻补角。 注意：（1）邻补角形成的前提是两直线相交； （2）互为邻补角要同时满足三个条件：1、有公共顶点；2、其中一边是公共边；3、另一边互为反向延长线； （3）邻补角包含了两个角的位置关系，又包括两个角的数量关系。“邻”指位置相邻的，“补”指两个角的和为180°。 例1． 若两个角互为邻补角且度数之比为3：2，求这两个角的度数。 知识点二：对顶角 （1） 定义：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 例 1：如图所示：直线AB、CD 相交于点O，OE、OF 是过点O 的射线，其中构成对顶角的是（ ） A.∠AOF 和∠DOE B.∠EOF 和∠BOE C.∠BOC 和∠AOD D.∠COF 和∠BOD （2） 对顶角的性质：对顶角相等。 例 2：如图，直线EF 交直线AB、CD 于 G、H 两点，∠1=∠2，∠3=120°，求∠4 的度数。 练：如图，直线AB、CD、EF 相交于点O，∠AOE=24°，∠BOC=3∠AOC， 求∠DOF 的度数。 知识点三：垂线 定义：两条直线相交成90°角，则这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足。如果 a 是b 的垂线，那么 b 也是a 的垂线，写成：a⊥b 或 b⊥a。 例：如图所示，已知直线AB、CD、EF 相交于点O，且 CD⊥AB。∠AOE:∠AOD=2：5， 求∠BOF、∠DOF 的度数。 HGEFCDABOABCDEFABDCEF2 知识点四：垂线的画法 1、 三角板画法：一落：让直角三角形的一条直角边落在已知直线上，即与已知直线重合；二移：沿已知直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点；三画：沿与已知直线不重合的直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线。 2、 量角器画法：一落：将量角器的0°刻度线与已知直线重合；二移：沿已知直线移动量角器，使90°刻度线经过已知点，作出 90°刻度线上的另一点；“三画”用量角器的底边连接已知点和另一点，这条直线就是已知直线的垂线。 例：如图所示：直线AB、CD 相交于点O，Q 是CD 上一点。 （1） 过点Q 画AB 的垂线，E 为垂足； （2） 过点O 画CD 的垂线。 知识点5：垂线的性质： 性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线于已知直线垂直。“有”表示存在，“只有”表示唯一。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中...