相交线平行线证明题

1．如图，直线AE、CF 分别被直线EF、AC 所截，已知，∠1=∠2，AB 平分∠EAC，CD 平分∠ACG．将下列证明 AB∥CD的过程及理由填写完整． 证明：因为∠1=∠2，所以 _________ ∥ _________ ，（ _________ ） 所以∠EAC=∠ACG，（ _________ ） 因为 AB 平分∠EAC，CD 平分∠ACG， 所以 _________ =， _________ =， 所以 _________ = _________ ， 所以 AB∥CD（ _________ ）． 2．如图，∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由： 因为∠1=∠2（已知） 所以 _________ ∥ _________ （ _________ ） 因为∠1=∠3（已知） 所以 _________ ∥ _________ （ _________ ） 3．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF． 4．如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF 平分∠AED，可以判断 EF∥BD 吗？为什么？ 5．如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC，试说明 BE∥DF． 6．如图，AB∥CD，∠B=∠C，求证：AC∥BD． 7．（2011•淄博）如图，直线AB，CD 分别与直线AC 相交于点 A，C，与直线BD 相交于点 B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4 的度数． 8．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整． EF∥AD，（ _________ ） ∴∠2= _________ ．（两直线平行，同位角相等；） 又 ∠1=∠2，（ _________ ） ∴∠1=∠3．（ _________ ） ∴AB∥DG．（ _________ ） ∴∠BAC+ _________ =180°（ _________ ） 又 ∠BAC=70°，（ _________ ） ∴∠AGD= _________ ． 9．如图，E 点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D． 试说明：AC∥DF． 10．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B 的度数． 11．完成下面推理过程： 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得 AB∥CD．理由如下： ∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（ _________ ）， ∴∠2=∠CGD（等量代换）． ∴CE∥BF（ _________ ）． ∴∠ _________ =∠C（ _________ ）． 又 ∠B=∠C（已知）， ∴∠ _________ =∠B（等量代换）． ∴AB∥CD（ _________ ）． 12．如图，已知直线 AB∥CD，求∠A+∠C 与∠AEC 的大小关系并说明理由． 13．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD． 14．填空并完成以下证明： 已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°． 证明： ∠1=∠ACB（...