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相似三角形基本题型训练

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相似中的基本图形练习 1.△ABC 中 , AD=2,BD=3,AE=1 (1)如图1,若DE∥BC , 求CE的长 (2)如图2,若∠ADE=∠ACB , 求CE的长 2.(1)如图1,AB∥CD,求证:AO:DO=BO:CO (2)如图2,若∠A=∠C ,求证:AO*DO=BO*CO 3. (1)如图1, Rt △ABC 中 ,CD⊥AB, 求证:AC²=AD*AB,CD²=AD*BD, (2)如图2, △ABC 中 ,∠ACD=∠B, 求证:AC²=AD*AB, 4、 如图(3)CD Rt △ABC斜 边 上 的高 ,AD=4,BD=9,求AC,CD,BC的长。 5.如图1, A、B、C共线, ∠A=∠DCE=∠B,(1)求证:AD*BE=AC*BC,(2)如图2,AC=BC,求证:AC²=AD*BE;CD平分∠ADE;CE²=ED*BE, 6.已知如图,B为CD 上一点,AB⊥BE垂足为B,AC⊥CD,ED⊥CD垂足分别为C、D,AC=4,DE=3,CD=8,求BC、BE的值。 7.E为□ABCD边BA延长线上一点,EC交AD于点F, 连结BD交EC于点O,若AF:BC=2:3,求AE:CD和OB:OD的值; 8、如图,在大小为4×4 的正方形网格中,是相似三角形的是( ) ① ② ③ ④ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ .13、如图,在正方形网格上有 6 个斜三角形:①Δ ABC,②Δ BCD,③Δ BDE,④Δ BFG ,⑤Δ FG H ,⑥Δ EFK .其中②~⑥中,与三角形①相似的是( ) (A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥ 14、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形 .如图,请你在4×4 的方格纸中,画一个格点三角形 A1B1C1,使Δ A1B1C1 与格点三角形 ABC 相似(相似比不为1). 相似三角形的判定 一、填空题: 1、如图,已知∠ADE=∠B,则△AED ∽__________ 2、如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,DE⊥AB 于 D,则△ADE∽_________ 3、如图;在∠C=∠B,则_________ ∽_________,__________ ∽_________ 4、Rt△ABC ∽Rt△A’B’C’, ∠C=∠C’=90°,若 AB=3,BC=2,A’B’=6, 则 B’C’=__________, A’C’=______________ 5、在△ABC 和△A’B’C’中,∠B=∠B’, AB =6, BC=8,B’C’=4,则当 A’B’=______时,△ABC∽△A’B’C’,当A’B’=________时,△ABC∽△C’ B’ A’ 6、如图;在△ABC 中,DE 不平行 BC,当_ _ _ _ _AEAB时,△ABC∽△AED,若 AB=8,BC=7,AE=5,则DE=___________ 7、如图;在 Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AF=4,EF⊥AC 交 AB 于 E,CD⊥AB,垂足 D,若 CD=6,EF=3,则ED=________,BC=________,...

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