相似三角形基本题型训练

相似中的基本图形练习 1．△ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图1，若DE∥BC ， 求CE的长 （2）如图2，若∠ADE=∠ACB ， 求CE的长 2.（1）如图1，AB∥CD，求证：AO：DO=BO：CO （2）如图2，若∠A=∠C ，求证：AO*DO=BO*CO 3. （1）如图1， Rt △ABC 中 ，CD⊥AB, 求证：AC²=AD*AB,CD²=AD*BD, （2）如图2， △ABC 中 ，∠ACD=∠B, 求证：AC²=AD*AB, 4、 如图（3）CD Rt △ABC斜 边 上 的高 ，AD=4，BD=9，求AC，CD，BC的长。 5.如图1， A、B、C共线, ∠A=∠DCE=∠B，（1）求证：AD*BE=AC*BC，（2）如图2，AC=BC，求证：AC²=AD*BE；CD平分∠ADE；CE²=ED*BE， 6.已知如图，B为CD 上一点，AB⊥BE垂足为B，AC⊥CD，ED⊥CD垂足分别为C、D，AC=4，DE=3，CD=8，求BC、BE的值。 7.E为□ABCD边BA延长线上一点，EC交AD于点F, 连结BD交EC于点O,若AF:BC=2：3，求AE：CD和OB:OD的值; 8、如图，在大小为4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） ① ② ③ ④ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ .13、如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：①Δ ABC，②Δ BCD，③Δ BDE，④Δ BFG ，⑤Δ FG H ，⑥Δ EFK .其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ） (A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥ 14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形 .如图，请你在4×4 的方格纸中，画一个格点三角形 A1B1C1，使Δ A1B1C1 与格点三角形 ABC 相似(相似比不为1). 相似三角形的判定 一、填空题： 1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED ∽__________ 2、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，DE⊥AB 于 D，则△ADE∽_________ 3、如图；在∠C=∠B，则_________ ∽_________,__________ ∽_________ 4、Rt△ABC ∽Rt△A’B’C’, ∠C=∠C’=90°,若 AB=3，BC=2，A’B’=6, 则 B’C’=__________, A’C’=______________ 5、在△ABC 和△A’B’C’中，∠B=∠B’, AB =6, BC=8,B’C’=4,则当 A’B’=______时，△ABC∽△A’B’C’，当A’B’=________时，△ABC∽△C’ B’ A’ 6、如图；在△ABC 中，DE 不平行 BC,当_ _ _ _ _AEAB时，△ABC∽△AED，若 AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________ 7、如图；在 Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AF=4,EF⊥AC 交 AB 于 E,CD⊥AB，垂足 D,若 CD=6，EF=3，则ED=________,BC=________,...