相似三角形的性质及判定知识点总结+经典题型总结(学生版)

Well-known Education 专 注 于 中 小 学 个 性 化 教 育 华 侨 城 校 区 ： 华 侨 城 中 新 街 樱 花 阁103（ 何 香 凝 美 术 馆 天 桥 对 面 ） 电 话 ： 26605211 板块 考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级要求 相似三角形 了解相似三角形 掌握相似三角形的概念，判定及性质，以及掌握相关的模型 会运用相似三角形相关的知识解决有关问题 一、相似的有关概念 1．相似形 具有相同形状的图形叫做相似形．相似形仅是形状相同，大小不一定相同．相似图形之间的互相变换称为相似变换． 2．相似图形的特性 两个相似图形的对应边成比例，对应角相等． 3．相似比 两个相似图形的对应角相等，对应边成比例． 二、相似三角形的概念 1．相似三角形的定义 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形． 如图，ABC△与A B C  △相似，记作ABCA B C  △∽△，符号∽读作“相似于”． 2．相似比 相似三角形对应边的比叫做相似比．全等三角形的相似比是1．“全等三角形”一定是“相似形”，“相似形”不一定是“全等形”． 三、相似三角形的性质 1．相似三角形的对应角相等 如图，ABC△与A B C  △相似，则有AABBCC ，，． A'B'C'CBA中 考 要 求 知 识 点 睛 相似三角形的性质及判定 Well-known Education 专 注 于 中 小 学 个 性 化 教 育 华 侨 城 校 区 ： 华 侨 城 中 新 街 樱 花 阁103（ 何 香 凝 美 术 馆 天 桥 对 面 ） 电 话 ： 26605211 2．相似三角形的对应边成比例 ABC△与A B C  △相似，则有ABBCACkA BB CA C   （k为相似比）． 3．相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成比例，都等于相似比． 如图1，ABC△与A B C  △相似，AM 是ABC△中BC 边上的中线，A M是A B C  △中B C  边上的中线，则有ABBCACAMkA BB CA CA M    （k为相似比）． 图 1 如图2，ABC△与A B C  △相似，AH 是ABC△中BC 边上的高线，A H  是A B C  △中B C  边上的高线，则有ABBCACAHkA BB CA CA H    （k为相似比）． 图 2 如图3，ABC△与A B C  △相似，AD 是ABC...