1 相似三角形的性质及应用练习卷 一、填空题 1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为 ； 2、若△ABC∽△A′B′C′，且 43BAAB，△ABC 的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 ； 3、如图1，在△ABC 中，中线BE、CD 相交于点G，则BCDE= ；S△GED：S△GBC= ； 4、如图2，在△ABC 中， ∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ； 5、如图3，△ABC 中，M 是AB 的中点，N 在BC 上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△ ∽△ ，相似比为 ，NCBN= ； 6、如图4，在梯形ABCD 中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4：9，则S△ABD：S△ABC= ； 7、两个相似三角形的周长分别为5cm 和16cm，则它们的对应角的平分线的比为 ； 8、如图5，在△ABC 中，BC=12cm，点D、F 是AB 的三等分点，点E、G 是AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ； 9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的比为 ，对应边的高的比为 ； 10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x、y、12，则x、y 的值分别为 ； 二、选择题 11、下列多边形一定相似的为（ ） A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形 12、在△ABC 中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（ ） A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm 13、如图，在△ABC 中，高BD、CE 交于点O，下列结论错误的是（ ） A、CO·CE=CD·CA B、OE·OC=OD·OB C、AD·AC=AE·AB D、CO·DO=BO·EO 14、已知，在△ABC 中，∠ACB=900，CD⊥AB 于D，若BC=5，CD=3，则AD 的长为（ ） A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、3 15、如图，正方形ABCD 的边BC 在等腰直角三角形PQR 的底边QR 上， 其余两个顶点A、D 在PQ、PR 上，则PA：PQ 等于（ ） A、1：3 B、1：2 C、1：3 D、2：3 16、如图，D、E 分别是△ABC 的边AB、AC 上的点， ADBD= CEAE=3， 且∠AED=∠B，则△AED 与△ABC 的面积比是（ ） A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：9 A B C D E G 图1 A B C D E 图2 A B C M N 图3 A B C D E 图4 A B C D F 图5 G E A E B C D O A P B C D Q R A B C D E 2 三、解答题 17、如图，已知在△ABC 中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD·BE。 18、已知，如图， 在△ABC 中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求 S△ADE：S△ABC 的值。 ...
