1.如图,在正方形ABCD 中,BPC是等边三角形BP, CP 的延长线分别交AD 于点E、 F,连接 BD、 DP, BD 与 CF 相交于点H。给出下列结论:①DCFABE;②53PHFP ;③PBPHDP2;④41-3SSABCDBPD正方形。其中正确的是 。 (写出所有正确结论的序号) 2. 设ABC的面积为1,如图①,将边BC、AC 分别2 等分,、相交于点O,的面积记为;如图②,将边BC、 AC 分别3 等分,、相交于点O,的面积记为;以此类推,的面积记为、、、.则可表示为nS_________. 3. 已知正方形的边长为,延长到,以为边向右作正方形,延长到,以为边向右作正方形(如图所示),以此类推若,且点,,,,都在同一直线上,则正方形的边长是_____________. 4. 如图,在中 ,,,,点 F 在边AC 上 ,并且,点 E 为边BC 上的动点,将沿直线EF 翻折 ,点 C 落在点P 处 ,则点P 到边AB 距离的最小值是__________. 5. 如图,点C 为线段AB 的中点,CD⊥AB且 CD=AB=4,连结AD,BE⊥AB,AE 是∠DAB的平分线,与DC 相交于点F,EH⊥DC与于点G,交AD 于点H,则HG 的长为____________. 6. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A、 B 的坐标分别为(8, 0)、(0,32),C 是AB 的中点,过C 作 y 轴的垂线垂足为D.动点P 从点D 出发,沿DC 向 C 匀速运动,过点P作 x 轴的垂线,垂足为E,连接BP、 EC.当 BP 所在直线与EC 所在直线第一次垂直时,点P的坐标为________. 7. 如图的 △ABC 中有一正方形DEFG, 其中D 在 AC 上 ,E 、 F 在 AB 上 , 直线AG 分别交DE、BC 于 M 、N 两点。若∠B=90∘,AB=4,BC=3,EF=1,则 BN 的长度为_________. 8. 如图,矩形ABCD 的边长AD=3, AB=2, E 为 AB 的中点,F 在边BC 上,且BF=2FC, AF 分别与DE、 DB 相交于点M, N,则MN 的长是___________. 9. 如图①,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于 H,点D 在 AH 上,且 DH= CH,连结BD.将△ BHD 绕点 H 旋转,得到△EHF(点B, D分别与点E, F 对应),连接AE.如图②,当点F 落在AC 上时(F 不与C 重合),若BC= 4,tan∠ACH=3,则AE 的长为__________. 10. 如图,在反比例函数xy2的图象上有一动点A,连接AO 并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A 运动时,点C 始终在函数xky 的图象上运动,若2tanCAB,则k 的值为__________. 11. 我们知道,四...