教育教学讲义 学员姓名： 年 级： 学科教师： 上课时间： 辅导科目：数学 课时数：2 课 题 相似三角形 教学目标 1 通过本章的学习，要熟悉数学中的转化思想，数形结合，分类讨论思想特殊值法
2 转化思想：利用相似性质解决问题时，经常用到转化思想，如在有关面积的问题中，往往要借助于线段的比，周长的比等进行转化，进而解决问题
3数形结合思想：对于很多几何图形，我们都要善于观察，找出其中的隐含条件，做到数形结合，从而解决问题
4分类讨论思想：在运用相似三角形的对应边成比例的性质时，如果题目的条件中，不能确定如何对应，则应给予讨论
教学内容 课前检测 全等三角形的概念
知识梳理 相似三角形的概念 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形． 相似用符号“∽”表示，读作“相似于” ． 相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)． 相似三角形对应角相等，对应边成比例． 注意： ①对应性：即两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边． ②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的． ③两个三角形形状一样，但大小不一定一样． ④全等三角形是相似比为 1的相似三角形．二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例． 相似三角形的基本定理 定理：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原 三角形相似． 定理的基本图形： 用数学语言表述是： BCDE //， ADE∽ABC． 相似三角形的等价关系 (1)反身性：对于任一ABC有ABC∽ABC． (2)对称性：若ABC∽ '''CBA，则 '''CBA∽ABC． (3)传递性：若ABC∽CBA''，且CBA'&#
