相似度测度总结汇总

1 相似度文献总结 相似度有两种基本类别： （1）客观相似度，即对象之间的相似度是对象的多维特征之间的某种函数关系，比如对象之间的欧氏距离；（2）主观相似度，即相似度是人对研究对象的认知关系，换句话说，相似度是主观认知的结果，它取决于人及其所处的环境，主观相似度符合人眼视觉需求，带有一定的模糊性[13]。 1.1 客观相似度 客观相似度可分为距离测度、相似测度、匹配测度。它们都是衡量两对象客观上的相近程度。客观相似度满足下面的公理，假设对象 A 与 B 的相似度判别为( , )A B，有: (1) 自相似度是一个常量：所有对象的自相似度是一个常数，通常为 1，即 ( , )( ,)1A AB B (2) 极大性：所有对象的自相似度均大于它与其他对象间的相似度，即 ( , )( , )( , )( , )A BA AA BB B和。 (3) 对称性：两个对象间的相似度是对称的，即( ,)( , )A BB A。 (4) 唯一性：( , )1A B，当且仅当 AB。 1 .1 .1 距离测度 这类测度以两个矢量矢端的距离为基础，因此距离测度值是两矢量各相应分量之差的函数。设''1212,,,,,,,nnxx xxyy yy表示两个矢量，计算二者之间距离测度的具体方式有多种，最常用的有： 1.1.1.1 欧氏距离：Euclidean Distance-based Similarity 最初用于计算欧几里德空间中两个点的距离，假设 x，y 是 n 维空间的两个点，它们之间的欧几里德距离是： 1 /221( , )()niiid x yxyxy（1.1） 当x，y 是两个直方图时，该方法可称为直方图匹配法。 可以看出，当 n=2 时，欧几里德距离就是平面上两个点的距离。当用欧几里德距离表示相似度，一般采用以下公式进行转换：距离越小，相似度越大。 （1.2） 范围：[0,1]，值越大，说明 d 越小，也就是距离越近，则相似度越大。 说明：由于特征分量的量纲不一致，通常需要先对各分量进行标准化，使其与单位无关。欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异，所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析。 优点：简单，应用广泛 缺点：没有考虑分量之间的相关性，体现单一特征的多个分量会干扰结果 1.1.1.2 曼哈顿距离，绝对值距离(街坊距离或 Manhattan 距离)： 原理：曼哈顿距离来源于城市区块距离，是将多个维度上的距离进行求和后的结果。同欧式距离相似，都是用于多维数据空间距离的测度 范围：[0,1]，同欧...