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相似度测度总结汇总

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1 相似度文献总结 相似度有两种基本类别: (1)客观相似度,即对象之间的相似度是对象的多维特征之间的某种函数关系,比如对象之间的欧氏距离;(2)主观相似度,即相似度是人对研究对象的认知关系,换句话说,相似度是主观认知的结果,它取决于人及其所处的环境,主观相似度符合人眼视觉需求,带有一定的模糊性[13]。 1.1 客观相似度 客观相似度可分为距离测度、相似测度、匹配测度。它们都是衡量两对象客观上的相近程度。客观相似度满足下面的公理,假设对象 A 与 B 的相似度判别为( , )A B,有: (1) 自相似度是一个常量:所有对象的自相似度是一个常数,通常为 1,即 ( , )( ,)1A AB B (2) 极大性:所有对象的自相似度均大于它与其他对象间的相似度,即 ( , )( , )( , )( , )A BA AA BB B和。 (3) 对称性:两个对象间的相似度是对称的,即( ,)( , )A BB A。 (4) 唯一性:( , )1A B,当且仅当 AB。 1 .1 .1 距离测度 这类测度以两个矢量矢端的距离为基础,因此距离测度值是两矢量各相应分量之差的函数。设''1212,,,,,,,nnxx xxyy yy表示两个矢量,计算二者之间距离测度的具体方式有多种,最常用的有: 1.1.1.1 欧氏距离:Euclidean Distance-based Similarity 最初用于计算欧几里德空间中两个点的距离,假设 x,y 是 n 维空间的两个点,它们之间的欧几里德距离是: 1 /221( , )()niiid x yxyxy(1.1) 当x,y 是两个直方图时,该方法可称为直方图匹配法。 可以看出,当 n=2 时,欧几里德距离就是平面上两个点的距离。当用欧几里德距离表示相似度,一般采用以下公式进行转换:距离越小,相似度越大。 (1.2) 范围:[0,1],值越大,说明 d 越小,也就是距离越近,则相似度越大。 说明:由于特征分量的量纲不一致,通常需要先对各分量进行标准化,使其与单位无关。欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异,所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析。 优点:简单,应用广泛 缺点:没有考虑分量之间的相关性,体现单一特征的多个分量会干扰结果 1.1.1.2 曼哈顿距离,绝对值距离(街坊距离或 Manhattan 距离): 原理:曼哈顿距离来源于城市区块距离,是将多个维度上的距离进行求和后的结果。同欧式距离相似,都是用于多维数据空间距离的测度 范围:[0,1],同欧...

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