相关关系练习题答案

1 相关关系练习题答案 1、设销售收入 x 为自变量，销售成本 y 为因变量。现已根据某商场 12个 月 的 有 关资 料 计 算 出 以 下 数 据 ：（ 单 位 ： 万 元 ）09.334229))((;8.549;25.262855)(;88.647;73.425053)(22yyxxyyyxxxtttt 要求： 1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释； 2）计算可决系数和回归估计的标准误差； 3）假定明年 1 月销售收入为800 万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信区间为 95%（t=2.228）的预测区间。 1 解：（1）拟合线性回归方程，并对方程中的回归系数的经济含义做出解释： 设：一元线性回归方程bxay 3577.4088.64778632.08.54978632.073.42505309.334229)())((2xbyaLLxxyyxxbx xx y xy78632.03577.40 回归系数的经济含义： a——如果销售收入为0，则该百货公司的销售成本也达40.3577 万元； b——销售收入每增加1 万元，销售成本就增加0.78632 万元。 2）计算可决系数 解： 2 9 9 9 8.02 5.2 6 2 8 5 57 3.4 2 5 0 5 30 9.3 3 4 2 2 9)()())((22222yyxxyyxxr 说明销售成本9 9 .9 8 %是由销售收入的变动决定的；该直线回归方程很好地模拟了两者的线性关系。 回归估计的标准误差： 解： 2 9 3.221 26 7 9.2 6 2 8 0 92 6 2 8 5 5 0 2 56 7 9.2 6 2 8 0 2)(9 9 9 8.0)(,9 9 9 8.0)()(2)()(22)(222222222ggSyyyyyyyyrnyyyynxybyaynyyS（3 ）假定明年 1 月销售收入为 8 0 0 万元。利用拟合的回归方程预测响应的销售成本，并给出置信度 9 5 %的预测区间：解： 3 446.2066665.1293.273.425053)88.647800(1211293.2)()(114137.66980078632.03577.40,8002220000xxxxnSSyxgy 查t分布表，可得： 228.2)212()2(205.02tnt ），（的置信区间：8627.674965.663449.54137.669446.2228.24137.66900000yytSyyY 即有95%的把握认为：当明年1 月的销售收入为800 万元时，相应的销售成本就落在663.965万元至674.8627万元之间。 2、已知某班学生的英语学习时数（x）与成绩分数...