第 五 讲 相 遇 与 追 及 问 题 1 题 型 一. 相遇问题 甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么 相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程 ＝甲的速度× 相遇时间+乙的速度× 相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）× 相遇时间 ＝速度和× 相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和× 相遇时间=路程和，即=tSV和和 相遇路程÷ 速度和=相遇时间 相遇路程÷ 相遇时间=速度和 题 型 二. 追及问题 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度× 追及时间-乙的速度× 追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）× 追及时间 ＝速度差× 追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差× 追及时间，即=tSV差差 速度差× 追及时间=追及路程 追及路程÷ 速度差=追及时间 追及路程÷ 追击时间=速度差 第 五 讲 相 遇 与追及问题 2 【中点相遇】 例1 甲、乙两车分别同时从 A、B 两地出发，相向而行，甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 45 千米，两车在距中点25 千米处相遇。求 A、B 两地的距离。 练习1 哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。哥哥每分行 80 米，弟弟每分行 60米，两人在离中点100 米处相遇。问：家到学校的距离是多少米？ 练习2 快、慢两车同时从两城相向出发，4 小时后在离中点18 千米相遇，已知快车每小时行 70 千米，慢车每小时行多少千米？ 例2 东、西两镇相距 240 千米，一辆客车上午 8 时从东镇开往西镇，一辆货车在上午 9 时从西镇开往东镇，到正午 12 时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午 8 时由两地相向开行，速度不变，到上午 10 时，两车还相距多少千米？ 例3 一列慢车和一列快车分别从 A，B 两站相对开出，快车和慢车速度的比是 5：4，慢车先从 A 站开出 27 千米，快车才从 B 站开出。相遇时快车和 B 站的距离比慢车和 A 站的距离多 32 千米， A，B 两站相距多少千米？ 第 五 讲 相 遇 与追及问题 3 练习3...
