积 和 商 的 “ 变 与 不 变 ” 规 律 ㈠、积的变化规律： ⑴、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以）几
字母表示：如果a×b=c ，则(a×3)×b=c×3 举例：a×b=12 如果(a×3)则积就是 12×3=36
⑵、一个数乘一个比 1 大的数，积比原数大； ⑶、一个数乘一个比 1 小的数，积比原数小
㈡、积不变规律： 一个因数乘（或除以）几，另一个因数相应的除以(或乘)几，积不变
字母表示：如果a×b=c 则（a×5）×（b÷5）=c ㈢、商的变化规律： ⑴被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几
字母表示：如果a÷b=c ，则 a÷（b×3）=c÷3 举例：a÷b=12 如果(b×3)则商就是 12÷3=4 ⑵除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几
字母表示：如果a÷b=c ，则(a×3)÷b=c×3 举例：a÷b=12 如果(a×3)则商就是 12×3=36
被除数大于除数，商就大于 1； 被除数小于除数，商就小于 1
一个数除以一个比 1 大的数，商比被除数要小； 一个数除以一个比 1 小的数，商比被除数要大
㈣、商不变规律： 被除数和除数同时乘或除以几，商不变
[问题一]两数相乘，如果一个因数乘 3，另一个因数除以 12，积将有什么变化
想：如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数不变，积将扩大 3 倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小 12 倍，积将缩小 12 倍
积扩大 3 倍又缩小 12 倍，因此，积缩小了 12÷3=4 倍
解：12÷3=4 答：积缩小了 4 倍
[试一试] 1、两数相乘，如果一个因数缩小 5 倍，另一个因数扩大 5 倍，积是否起变化
２、两数相乘，积是 36，如果一个因数扩大 2 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少
3、两数相乘，积是 72 如果一个因
