第3讲-代数式的有关概念VIP专享

整式 代数式分式有理式无理式单项式多项式中考总复习第一轮 4/4/2025第 3 讲 代数式的有关概念一、【知识要点】1. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。注：单独一个字母或一个数也是代数式。例 1. 下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)a2−ab+b2；(2)S=12(a+b )h；(3)2a + 3b≥0；(4)− x+1y；(5)0；(6)x2+2 x−3=0；(7) y.解： 是代数式； 不是代数式（填编号）。2. 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。求代数式的值，应先把代数式尽可能化简，再用数值代替字母进行计算。例 2. 当 a = 2，b =–1，c =–3 时，求代数式 b2 – 4ac 的值。解：当 a = 2，b =–1，c =–3 时，原式 = (–1 )2 – 4×2×(–3 ) = 3. 代数式的分类：4. 整式：没有除法运算，或虽有除法运算但除式中不含字母的代数式叫做整式。5. 分式：形如AB （A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式，其中 A叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。★整式与分式的最大区别是看分母是否含有字母。练习：已知有理式 4x ¿ ¿：其中 是整式， 是分式。1中考总复习第一轮 4/4/20256. 单项式：由数与字母的乘积构成的代数式，叫做单项式。单独一个数与一个字母也是单项式。7. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。练习：在整式(1) x + 1 ，(2)πr2，(3)−32 a2b，(4)x−12，(5)–2 ，(6)m，(7)x2 –2x + 3 中， 是单项式， 是多项式（填编号）。8. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。练习：单项式54 x2 y3 z的系数是 ，次数是 。9. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。练习：x3 – 2x2y2 + 3y3是一个 次 项式。10. 多项式的升（或降）幂排列：把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列，叫做这个多项式按这一个字母的升（或降）幂排列。练习：(1)把多项式 a3 + b3 –3a2b –3ab2按 a 的升幂排列为： (2)把多项式 a3 + b3 –3a2b –3ab2按 a 的降幂排列为： 11. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。练习：(1) 若 18 x 8 y n ...