第十一章 空间复用MIMO 系统的信号均衡 11.1 线性均衡 如图11所示为一个RTNN的MIMO系统，H为信道矩阵，jih（1,2,...;1,2...RTjNiN）为第i 根发射天线到第j 根接受天线的增益, ih 为H 的第i行。12x[ ,,,]TTNx xx为空间复用后的发射信号，12y[,,,]RTNy yy为对应的接收信号，其中ix ，iy 分别为第i 根发射天线和第i 根接受天线的发射或接受信号。iz 为第i 根接受天线处方差2z的高斯白噪声, 12z[ ,,...,]RTNz zz。则： 1 122yHx+zzTTNNh xh xh x （11.1） 图11.1 空间复用MIMO 系统模型 MIMO 系统中每个接收天线上收到的都是各个发送天线上发送的信号的叠加，线性均衡即通过接收信号y与加权矩阵W的相乘来减小甚至消除其他天线对目标天线信号的干扰。即： 12x[ ,,,]WyTTNx xx， （11.2） 可见每个符号的判决都是通过接收信号的线性组合得到的，故称为线性均衡，它包括破零算法（ZF）和最小均方二乘算法（MMSE）。 11.1.1 ZF 均衡 ZF 均衡的的加权矩阵为： 1W(H H) HHHZF (11.3) 则接收信号y 均衡得到的对应发射信号为： 1xW yx(H H) H zxzZFZFHHZF (11.4) 其中1zW z(H H) H zHHZFZF。由于误码率与zZF 的功率紧密相关，由 9.1 章可知后验噪声功率可表示为： 22122212221z(H H) H z(VV ) VU zVV VU zVU zHHZFHHHHH （11.5） 由于22Qxx Q Qxx xxHHH，其中Q 为酉矩阵，则噪声功率的期望为： 22122111121122221zU ztr(U zz U)trUzzUtrU UtrTHZFHHHHHzzNziiEEEE （11.6） 11.1.2 MMSE 均衡 为了使后验信号与干扰加噪声比最大，我们给出 21W(H H+I) HHHMMSEz (11.7) 记行向量,wi MMSE 为WMMSE 的第i 行，由以下式子给出 2222,whw121,whEwEw(,,)argmaxTzTixi MMSENxiNjj iw ww （11.8） 则接收信号y 均衡得到的对应发射信号为： 2121xWy(H H+) H yx+(H H+) H zxzMMSEMMSEHHzHHzMMSE (11.9) 其中21z(H H+I) H zHHMMSEz。由9.1 章可知后验噪声功率可表示为： 222122221z(H H+I) H z(VV +I) VU zHHMMSEzHHz （11.10） 由于221...
