立体几何三视图及体积表面积的求解 一、空间几何体与三视图 1. （吉林省实验中学 2013—2014 年度高三上学期第四次阶段检测）一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图1 所示,则该几何体的三视图为（ ） A B C D 【答案】C 【解析】正视图是含有一条左下到右上实对角线的矩形；侧视图是含有一条从左上到右下的实对角线的矩形，故选 C 2. (广州 2014届高三七校第二次联考)如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．三棱台 【答案】C 【解析】由三视图知，这是一个横放的三棱柱 3.（黄冈中学 2014 届高三十月月考数学试卷）如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（ ） 【答案】：D 【解析】：由正视图和侧视图可知，这是一个水平放置的一个正三棱柱，底面三角形的高为，底面边长为。 4. （江西省稳派名校学术联盟 2014届高三12月调研考试）如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高 x的值为（ ） 32122 A 32 B 32 C 22 D 2 A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 5.（石家庄 2014 届高三第一次教学质量检测）用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的 .（写出满足条件的图形序号） （1）正三角形 （2）梯形 （3）直角三角形 （4）矩形 【答案】（1）（2）（4） 【解析】 6.（黄冈中学 2014 届高三十月月考数学试卷）一个底面是等腰直角三角形的直棱柱，侧棱长与底面三角形的腰长相等，其体积为 4，它的三视图中俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为 ． 【答案】： 1234326 【解析】：设底面的等腰直角三角形的腰长为，则侧棱长也为，则，解得，则其侧视图是一个长为，宽为的矩形，其对角线长为。 二、空间几何体的体积和表面积 1.（湖北省黄冈中学 2014 届高三数学（文）期末考试）某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（ ） A．48 B．56 C．64 D．72 【答案】C 【解析】该组合体由两个棱柱组成，上面的棱柱体积为24540创=，下面的棱柱体积为46 124创=，故组合体的体积为64 2.（四川省泸州市 2014届高三数学第一次教学质量诊断性考试）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（ ） A． B． C． D． aa3142Va2a22 22226 3. （201...
