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立体几何动态问题专题

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1 立 体 几 何 的 动 态 问 题 立 体 几 何 的 动 态 问 题 , 主 要 有 五 种 : 动 点 问 题 、 翻 折 问 题 、 旋 转 问 题 、 投 影 与 截 面 问 题 以 及 轨 迹 问 题 。 基 本 类 型 : 点 动 问 题 ; 线 动 问 题 ; 面 动 问 题 ; 体 动 问 题 ; 多 动 问 题 等 。 解 题 时 一 般 可 以 通过 改 变 视 角 、 平 面 化 或 者 寻 找 变 化 过 程 中 的 不 变 因 素 而 把 问 题 回 归 到 最 本 质 的 定 义 、 定 理 或 现 有 的结 论 中 , 若 能 再 配 以 沉 着 冷 静 的 心 态 去 计 算 , 那 么 相 信 绝 大 多 数 问 题 可 以 迎 刃 而 解 。 动 点 轨 迹 问 题 空 间 中 动 点 轨 迹 问 题 变 化 并 不 多 , 一 般 此 类 问 题 可 以 从 三 个 角 度 进 行 分 析 处 理 , 一 是 从 曲 线 定 义 或 函 数 关 系 出发 给 出 合 理 解 释 ; 二 是 平 面 与 平 面 交 线 得 直 线 或 线 段 ; 三 是 平 面 和 曲 面 ( 圆 锥 , 圆 柱侧面 , 球面 )交 线 得 圆 , 圆 锥曲 线 。 很少有 题 目会脱离这三 个 方向。( 注意: 阿波罗尼斯圆 , 圆 锥 曲 线 第二 定 义 ) 1.( 2015·浙江卷8)如图11-10, 斜线 段 AB与 平 面 α所成的 角 为60°, B为斜足, 平 面 α上的 动 点 P满足∠PAB=30°, 则点 P的 轨 迹 是 ( ) A.直 线 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲 线 的 一 支 式题 如图, 平 面 α的 斜线 AB交 α于 B点 , 且与 α所成的 角 为θ, 平 面 α内有 一 动 点 C满足∠BAC=π6 , 若 动点 C的 轨 迹 为椭圆 , 则 θ 的 取值范围为________. 3.( 2015 春•龙泉驿区校级期中 )在棱长为1 的 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中 , M是 A1D1 的 中 点 , 点 P在侧面 BCC1B1 上运动 .现 有 下列命题 : ①若 点 P总保持 PA⊥BD1, 则动 点 P的 轨 迹 所在的 曲 线 是 直 线 ; ②若 点 P到 点 A的 距离为, 则动 点 P的 轨 迹 所在的 曲 线 是 圆 ; ③若 P满足∠MAP=∠MAC1, 则动...

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