第 一 章 （本章计算概率的习题除3~6 以外， 其余均需写出事件假设及概率公式， 不能只有算式） 1 . 写出下列随机试验的样本空间。 （1）同时抛三颗色子，记录三颗色子的点数之和； （2）将一枚硬币抛三次，(i)观察各次正反面出现的结果；(ii)观察正面总共出现的次数； （3）对一目标进行射击，直到命中 5 次为止，记录射击次数； （4）将一单位长的线段分成 3 段，观察各段的长度； （5）袋中装有4 个白球和 5 个红球，不放回地依次从袋中每次取一球，直到首次取到红球为止，记录取球情况。 解：{}18,...,4,3)1(=Ω {}{}3,2,1,0)(,,,,,,,,)()2(==ΩΩiiHHHHHTHTHHTTTHHTHTTTHTTTi {},.....6,5)3(=Ω (){}Rzyxzyxzyxzyx∈>=++=,,,0,,,1,,)4(Ω =Ω)5(｛红，白红，白白红，白白白红，白白白白红｝ 2. 设A，B，C 为随机试验的三个随机事件，试将下列各事件用 A，B，C 表示出来。 （1）仅仅 A 发生； （2）三个事件都发生； （3）A 与 B 均发生，C 不发生； （4）至少有一个事件发生； （5）至少有两个事件发生； （6）恰有一个事件发生； （7）恰有两个事件发生； （8）没有一个事件发生； （9）不多于两个事件发生。 解： 3. 辆公共汽车出发前载有5 名乘客，每位乘客独立在 7 个站中的任意一站离开，求下列事件的概率： （1）第7 站恰有两位乘客离去； （2）没有两位及两位以上乘客在同一站离去。 解： 4. 一公司有16 名员工，若每个员工随机地在一个月的22 天工作日中挑选一天值班，问：不会出现有两个及以上的员工挑选同一天值班的概率是多少？ 解： 16162222!16⋅C 5. 一元件盒中有50 个元件，其中25 件一等品，15 件二等品，10 件次品，从中任取10 件，求： （1）恰有两件一等品，两件二等品的概率； （2）恰有两件一等品的概率； （3）没有次品的概率。 解：1050610215225**)1CCCC 1050825225 *)2CCC 10501040)3CC 6. 一种福利彩票，它从1，2，… ，35 中开出7 个基本号码（全不相同），再从1,2, … ，10中开出一个特殊号码，计算出下列奖项的中奖概率。（不需算出结果） （1） 特等奖（7 个基本号码及特殊号码全中）； （2） 一等奖（7 个基本号码全中或中6 个基本号码及特殊号码）； （3） 二等奖（中6 个基本号码）； 解：（1） 1107351CC （2） 1107351286719CCCCC + （3） 1107351912867CCCCC 7. 将3 个球随机地放入4 个盒子中...
