7 第1 篇 塑性变形力学基础 第1 章 应力分析与应变分析 §1.1 应力与点的应力状态 1.1.1 外力 塑性加工是利用材料塑性，在外力作用下使材料发生塑性变形，制备具有一定外形尺寸及组织性能产品的一种加工方法。外力是塑性加工的外因，它可以分成表面力和体积力两大类。表面力即作用于工件表面的力，它有集中载荷和分布载荷之分，一般由加工设备和模具提供。体积力则是作用于工件每一质点上的力，如重力、磁力、惯性力等等。在一般的加工过程中，体积力的作用远远小于表面力，因此往往忽略不计。但在加速度较大的场合，体积力不能忽略。例如锤上模锻，工件所受的惯性力向上，有利于材料填充上模，故常把形状复杂的型腔设置在上模。 对外力的研究，一般采用理论力学的静力平衡法来分析，即使是体积力如惯性力，也可转化为一种等效“静力”，仍可采用静力平衡法来分析。 1.1.2 内力 内力是材料内部所受的力，它的产生来自于外界作用和物体内维持自身完整性的力。外界作用可以是外力，也可以是物理作用、化学作用，如冷热不均。内在力则来自于组成物体的众多原子，它们总是试图保持相互之间的距离不变。当外界作用于物体时，迫使原子间距发生变化，而原子则以力的形式与外界抗衡，以恢复稳定位置，保持原有的间距。所以内力是物体抵抗外界作用而产生的于内部各部分之间相互平衡的力。 研究内力时，首先须用假想截面剖切物体，暴露出内力，视其为外力，然后再运用理论力学的静力平衡方法来求解。 1.1.3 应力 应力是单位面积上的内力（见图 1-1），其定义式为： Sn=dP/dA （1.1） 图 1 -1 应力示意图 图 1 -2 平行于坐标面上应力示意图 8 其中dA 为假想截面某处的微面积，d P 为微面积上“作用”的内力。Sn 为力矢量。可以将 Sn 分解成平行于 dA 外法线 n 向的正应力n和“作用”在 dA 内的切应力 n或者二个正交的切应力。特别是，当 dA 分别为平行于直角坐标系下三个坐标面时，其应力分解如图 1-2 所示。每个应力分量的符号带有两个下角标。第一个角标表示该应力分量所在的面（以外法线命名），第二个角标表示该应力所指的方向。正应力分量的两个角标相同，一般可用一个下角标表示，如xx可简写成x。 切应力分量的正负号规定如下：外法线指向坐标轴正向的面为正面，反之为负面。在正面上，指向坐标轴正方向上的切应力分量为正；在负面上，指向坐标轴负方向上的切应力分量也为正。即两个角标同号...
