第 2 0 讲 统筹学初步 家教导航 知识网络 在我国古代，人们就知道：“运筹于惟幄之中，决胜于千里之外。”现代人以此来说明正确地制定策略、策划、统筹安排的重要作用。只有掌握了最优化的思想，合理统筹安排操作程序，才能够提高效率，节省人力、物力、时间，争取获得最好的结果。这种思想还可以使我们养成遇事爱动脑筋，做事合理安排的良好习惯。在这一章节中我们将通过对一些例题的介绍，使大家熟悉如何合理统筹安排。 重点·难点 统筹安排的问题来源于生活实际，在解题的过程中要学会将实际问题转化成数学问题去思考，然后求解。 学法指导 合理安排反映了人类实践活动中十分普遍的现象。人们要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益。也就是说在解这类题的时候，既要考虑到最优还要满足实际条件。 经典例题 ［例 1］小美招待客人，要烧水彻茶。洗开水壶要 3 分钟，烧开水要用 10 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶林要用 5 分钟，拿茶叶要用 1 分钟。小美估算了一下，完成这些工作最多要用 21 分钟。为了使客人早点喝上茶，怎样安排，多少分钟能沏好茶？ 思路剖析 由题意知彻茶前总共有 5 个准备工作必须得做。而且其中的有些工作的先后顺序是有要求的，洗水壶是烧开水的前提条件。但烧开水、洗茶壶、洗茶杯和取茶叶做为沏茶的前提条件，这几项工作没有先后顺序。注意到在这四项工作中烧开水需要的时间最长，只要将水放到火上，在等水开的过程中，小美可以去做其他的事情，而洗茶壶、洗茶杯、取茶叶都需要小美亲自、逐一地去做。可用图示表示小美烧水彻茶的过程： 解答 小美的工作安排如下：先用 3 分钟洗水壶，然后烧开水用 10 分钟；在等水开的过程中，再洗茶壶、洗茶杯、取茶叶，做这三件事情总共需 2+5+1=8（分钟），少于水烧开所需时间，水开了后就沏茶，共用了 3+10=13（分钟）。 ［例 2］车间里有一批 16 米长的原材料，现在要截成 6 米长的毛坯 40 根，4 米长的毛坯 36 根，试设计最省料的下料方案。问要几根原材料？ 思路剖析 先找到把 16 米的原材料截成 6 米和 4 米两种毛坯的不同方法。然后从中找到最优的方案。16 米原材料下料方法如下表： 要使原材料不出现浪费，截取原材料的方法应从第一种和第三种方法中选取。由于第三种方法中只能得到一种 4 米的毛坯，因此应先采用第一种方法，截取 20 根原材料，这时得到 6 米的毛坯...
