第28届全国中学生物理竞赛复赛试题非扫描版

物理竞赛复赛卷 第1 页（共8 页） 第28 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 阅卷 复核 说明： 填空题的答案填在题中的横线上或题给的表格中。 计算题的解答应写在必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 本卷共8 题，满分160 分。 得分 阅卷 复核 一、（20 分）如图所示，哈雷彗星绕太阳 S 沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期 T 为 76.1 年。1986 年它过近日点P0 时，与太阳 S 的距离 r0=0.590AU,AU 是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离。经过一段时间，彗星到达轨道 上的P 点，SP 与 SP0 的夹角72.0pθ = 。已知：1111.50 10AUm=×，引力常量113126.67 10Gm kgs−−−=×ii，太阳质量301.99 10smkg=×。试求 P 到太阳 S 的距离rp 及彗星过 P 点时速度的大小和方向（用速度方向与 SP0 的夹角表示） P0S P pθrp 物理竞赛复赛卷 第2 页（共8 页） 得分 阅卷 复核 二、（20 分）质量均匀分布的刚性杆AB、CD 如图放置，A 点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为Aμ ，B、 D 两点与光滑竖直墙面接触，杆AB 和CD 接触处的静摩擦系数为Cμ ，两杆的质量均为m ，长度均为l。 1. 已知系统平衡时AB 杆与墙面夹角为θ ，求CD 杆与墙面的夹角α 应满足的条件（用α 及已知量满足的方程式表示）。 2. 若1.00,0.866,60.0ACμμθ=== ，求系统平衡时α 的取值范围（用数值计算求出）。 A B CD θ α 物理竞赛复赛卷 第3 页（共8 页） 得分 阅卷 复核 三、（25 分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴旋转。但有时为了 改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转。减慢或者消除卫星旋转的一种方法是所谓“YO-YO”消旋法，其原理如图所示。 设卫星是以半径为R、质量为M 的薄壁圆筒，横截面如图所示，图中O 是圆筒的对称轴。两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q、Q`（位于圆筒直径两端）处，另一端各栓有一质量为m/2 的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁在圆筒表面上 P0、P0`处，与卫星形成一体，绕星的对称轴旋转。卫星自转的角速度为0ω 。若要卫星减...