12 第二章 正弦交流电路 习题参考答案 2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示: (1) u=10 2 sin314t伏 (2) i=-5sin(314t-60º)安 解:(1)U =10/0º (V) (2)mI =-5/-60º =5/180º-60º=5/120º (A) 2.2 已知工频正弦电压uab的最大值为311V,初相位为-60°,其有效值为多少?写出其瞬时值表达式;当t=0.0025S时,Uab的值为多少? 解: UUababm2 ∴有效值2203112121UUabmab(V) 瞬时值表达式为 60314sin311tu ab(V) 当t=0.0025S时,5.80)12sin(31130025.0100sin311U ab(V) 2.3 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流,哪些是对的,哪些是错的? (1) i=Zu (2) I=CXRU (3) I = CjRU (4) I=ZU (5) U=UR+UC (6) U =RU +CU (7) I =-jCU (8) I = jCU 解:在 R、C串联电路中,总阻抗cjRXjRZC1 而 XRZC22 ZUI RIUR XIUC CRUUU UUUCR222 所以 (1)、(2)、(3)、(5)、(7)、(8)均是错的,(4)、(6)是对的。 2.4 图 2.1中,U1=40V,U2=30V,i=10sin314t A,则 U为多少?并写出其瞬时值表达式。 解:由电路图可知,电压u1与电流i同方向,而电压u2超前电流i90º,所以 504030222221UUU(V) 电压u超前电流i的电度角9.3643arctanarctan21UU ∴)9.364.31sin(250tu(V) 2.5 图 2.2所示电路中,已知u=100sin(314t+30º)伏,i=22.36sin(314t+19.7º)安, 13 i2=10sin(314t+83.13º)安,试求: i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质,绘出相量图。 解:由题知,7.19/36.22mI(A) 13.83/102mI(A) 30/100mU(V) 所以87.6/2021mmmIII(A) 即87.6314sin201ti(A) 67.38/5067.8/230/10011mmIUZ(Ω ) 13.53/1013.83/1030/10022mmIUZ(Ω ) ∴Z1为感性负载,Z2为容性负载。 2.6 图2.3所示电路中,XR=XL=R,并已知电流表A1的读数为3A,试问A2和A3的读数为多少? 解:由图可以看出,电容与电感并联连接,由于电容电流落后两端电压90°,而电感电流超前两端电压90°,因为XR=XL,所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等,方向相反,故而电流表A2的读数为0A。 由上分析可知,电压u...